Definisjons- og verdimengde

[prasa93]

Hei, noen som kan forklare definisjons- og verdimengde litt dypere? Har prøvd å lett litt rundt, men finner ikke de helt gode forklaringene. Jeg mener jeg har litt peiling på det området, for eksempel ved at man eksempelvis skal notere ned verdimengden "0 til evig" skriver man slik: '[0-> >'

Bortsett fra det har jeg ikke så mye å tilføye egentlig. Hvilke av dem er det som tar for seg x-verdien og y-verdien?

Takker for hjelp!

[FredrikM]

Definisjonsmengden er det man "tar av" og verdimengden er det som "kommer ut".

Man skriver gjerne [tex]f:X\to Y[/tex] om en funksjon f. Da er X definisjonsmengden. (Y er ikke nødvendigvis verdimengden). Verdimengden er også omtalt som "bildet" av en funksjon. [tex]Image(f)=\left{y : y=f(x), x\in X \right}[/tex].

[Gommle]

Verdimengden er alle mulige y-verdier en funksjon kan ha.

cos(x) har f.eks. et verdiområde på [tex][-1,\,1][/tex] og er definert for alle x, så definisjonsområdet er [tex]\langle -\infty,\,\infty\rangle[/tex].

tan(x) har et verdiområde på [tex]\langle -\infty,\,\infty\rangle[/tex], men er ikke definert for x-verdier der cos(x) er 0.

[prasa93]

Flotters!