matematikk.net

Jeg har kommet frem til et delintegral fra en veldig lang utledning...

Det integralet jeg ikke klarer å se etter å bli litt slitsom i hode er:

[tex]\int \frac{1}{4x^2+5}[/tex] dx skal bli [tex]\frac{\sqrt{5}arctan\(\frac{2\sqrt{5}x}{5}\)}{10}[/tex]

Noen lørdagstips ute å går? Jeg vet jeg må få ut 5 tallet for å få "x^2 + 1" for å bruke arctan formel, men står stille

[tex]\int \frac{1}{4x^2+5}dx=\frac 15\int\frac{1}{1+\frac{4}{5}x^2} dx=\frac15 \int \frac{1}{1+(\frac{2x^}{\sqrt{5}})^2} dx[/tex]

[tex]u=\frac{2x}{\sqrt{5}}[/tex]