[tex]z = f(x,y) = x^2- 2y[/tex]
der x, y og z angis i km.
En person befinner seg i punktet [tex]P=(1,\frac{1}{4},\frac{1}{2})[/tex] og går i den retningen terrenget stiger mest.
a) Bestem kompasskursen og stigningstallet i starten. Anta at y-aksen peker mot nord og xaksen
mot øst.
Temperaturen i °C i området er gitt ved funksjonen T(x,y,z) = 10 + xyz .
b) Personen går sørøstover fra punktet P med farten 6 km/h . Hvor stor temperaturendring pr. km og hvor stor temperaturendring pr. time opplever personen i starten?
a) Denne er grei, får retnigen [2,-2] som er sør-øst. og stigningen [tex]2\sqrt2[/tex]
b) Men her får jeg ikke riktig svar..
[tex]\nabla f=<yz,xz,xy>=<\frac{1}{8},\frac{1}{2},\frac{1}{4}>[/tex]
[tex]u=<\frac{2}{\sqrt8},\frac{-2}{\sqrt{8}},0>[/tex] Tror denne blir feil..
D[sub]u[/sub]f[tex]=\frac{1}{8}*\frac{2}{\sqrt8}-\frac{1}{2}*\frac{2}{\sqrt8}=\frac{-3\sqrt2}{16}[/tex]
Der skal svaret bli [tex]\frac{5\sqrt2}{8}[/tex]
Litt hjelp?
