Har en sannsynlighetsoppgave og et kjapt spørsmål jeg gjerne vil få noe input på;
Sannsynligheten for brann på tråleren «Fisk» er 1.2%. Dersom det er brann ombord, er sannsynligheten for at «Fisk» synker 28%. Dersom det ikke er brann ombord, er sannsynligheten for at «Fisk» ikke synker 87%. Bestem sannsynligheten for at det er brann ombord dersom «Fisk» synker.
Definerer:
B = Brann på tråleren
S = Tråleren synker
[tex]P(B) = 0.012[/tex]
[tex]P(S|B) = 0.28[/tex]
[tex]P(S^c|B^c) = 0.87[/tex]
Bestem [tex]P(B|S)[/tex]
Står helt fast her nå. Kan regne ut [tex]P(BnS)[/tex] men derfra kommer jeg ingen vei. Tenkte jeg kunne beregne [tex]P(S)[/tex] ved å beregne [tex]P(S|B)\cdot P(B) + P(S|B^c)\cdot P(S^c)[/tex] men da mangler jeg også et par ting. Så ja - hjalp.
Svaret på denne oppgaven skal være 0.0255.
Har også et spørsmål om summering av normalfordelte variabler. Skal innføre en ny variabel for summen av to andre normalfordelinger. [tex]A[/tex]~[tex]N(50, 1.2^2)[/tex] og [tex]B[/tex]~[tex]N(20, 0.4^2)[/tex] og en har 2 av A og 5 av B;
C = 2A + 5B
[tex]E( C ) = \mu_{C} = \sum_{i=1}^n a_{i}\mu_{i} + b[/tex]
[tex]Var ( C ) = \sigma^2_{C} = \sum_{i=1}^n a^2_{i}\sigma^2_{i}[/tex]
Får bare rett svar når jeg summerer [tex]Var( C )[/tex] slik: [tex]2\cdot1.2^2 + 5\cdot0.4^2 = 3.68.[/tex] Når jeg summerer som det står jeg skal gjøre får jeg feil svar: [tex]2^2\cdot1.2^2 + 5^2\cdot0.4^2 = 9.76[/tex]
Noe jeg overser her?
mvh
Liten sannsynlighetsoppgave
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
På den første, tenk Venn diagram, altså sannsynligheter som arealer. Da blir
[tex]P(B|S)=\frac{P(S|B)P(B)}{P(S|B)P(B)+P(S|B^c)P(B^c)}[/tex]
På den andre ser det ut til at boka/fasit gjør en feil. Du har gjort det riktig slik jeg ser det ihvertfall.
[tex]P(B|S)=\frac{P(S|B)P(B)}{P(S|B)P(B)+P(S|B^c)P(B^c)}[/tex]
På den andre ser det ut til at boka/fasit gjør en feil. Du har gjort det riktig slik jeg ser det ihvertfall.
Last edited by Gustav on 21/11-2009 22:15, edited 1 time in total.
