Finn den generelle løsningnen til difflikningen
y'/4x+y=2
X er ikke lik 0
noen som kan hjelpe med utrekning på denne ?
Difflikning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Andreas345
- Grothendieck
- Posts: 828
- Joined: 13/10-2007 00:33
Alternativ måte å løse den på:
[tex]\frac{y\prime}{4x}+y=2[/tex]
[tex]y\prime+4x\cdot y=8x[/tex]
Dette er en førsteordens lineær differensiallikning.
Finner den integrerende faktoren:
[tex]I=e^{\int 4x \ dx} \ =e^{2x^2}[/tex]
[tex]y\prime\cdot e^{2x^2}+4x\cdot y\cdot e^{2x^2}=8x\cdot e^{2x^2}[/tex]
[tex]\left (y \cdot e^{2x^2} \right )^{\prime}=8x\cdot e^{2x^2}[/tex]
[tex]y\cdot e^{2x^2} =\int 8x\cdot e^{2x^2} \ dx[/tex]
[tex]\frac{y\prime}{4x}+y=2[/tex]
[tex]y\prime+4x\cdot y=8x[/tex]
Dette er en førsteordens lineær differensiallikning.
Finner den integrerende faktoren:
[tex]I=e^{\int 4x \ dx} \ =e^{2x^2}[/tex]
[tex]y\prime\cdot e^{2x^2}+4x\cdot y\cdot e^{2x^2}=8x\cdot e^{2x^2}[/tex]
[tex]\left (y \cdot e^{2x^2} \right )^{\prime}=8x\cdot e^{2x^2}[/tex]
[tex]y\cdot e^{2x^2} =\int 8x\cdot e^{2x^2} \ dx[/tex]