matematikk.net

Skal løse følgende differensiallikning:

[tex]\begin{array}{l} \sqrt {1 - x} \frac{{dy}}{{dx}} + y = x \\ \\ \frac{{dy}}{{dx}} + \frac{1}{{\sqrt {1 - x^2 } }}y = \frac{x}{{\sqrt {1 - x^2 } }} \\ \\ y \cdot e^{\arcsin x} + C = \int {\frac{x}{{\sqrt {1 - x^2 } }}e^{\arcsin x} } dx \\ \end{array} [/tex]

Men jeg klarer ikke helt å løse det siste integralet... Noen tips?

Jeg har prøvd delvis integrasjon, men får det ikke til å bli helt riktig

sett

[tex]u=\arcsin(x)[/tex]
der
[tex]x=\sin(u)[/tex]

dvs

[tex]I=\large\int\sin(u)\cdot e^u\,du[/tex]

Ja jeg skjønte det! Fikk det til nå

Det var ikke verre nei! Jeg rotet meg bort med masse vanskelige integraler og derivasjoner, men så overså jeg jo selvfølgelig ditt genitrekk! Men mange takk skal du ha, jeg holdt på å bli gal av den oppgaven!