Hei. Jeg får nesten til følgende problem, men får alltid en fortegnsfeil i svaret i forhold til fasiten:
dy/dt = k(100 - y) (hvor k er en konstant)
Setter opp og løser som følger:
dy/(100 - y) = k dt
Integrerer:
[symbol:integral] dy/(100 - y) = [symbol:integral] k dt
-ln(100 - y) = kt + C
ln(100 - y) = -(kt + C)
100 - y = e^-(kt + C)
100 - y = C1e^(-kt) (Hvor C1 = e^-C)
Løser og får:
y = 100 - C1e^(-kt)
I følge fasiten skal imidlertid svaret være 100 + C1e^(-kt). Altså pluss og ikke minus mellom 100 og Ce uttrykket. Jeg har regnet oppgaven flere ganger, men får minus hver gang. Hva gjør jeg feil? Setter stor pris på hjelp!
Differensiallikning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei, og takk for svar.Janhaa wrote:kan du ikke bare skrive;
[tex]\large y=100+De^{-kt}[/tex]
der D=-C_1
Jo, jeg kan nok gjøre som du sier. Lurte bare på om jeg hadde gjort noe feil i utregningen. Men det jeg har gjort er altså rett? Så er det bare å bytte ut C1 med D på slutten?
Hei ja,krje1980 wrote:Hei, og takk for svar.Janhaa wrote:kan du ikke bare skrive;
[tex]\large y=100+De^{-kt}[/tex]
der D=-C_1
Jo, jeg kan nok gjøre som du sier. Lurte bare på om jeg hadde gjort noe feil i utregningen. Men det jeg har gjort er altså rett? Så er det bare å bytte ut C1 med D på slutten?
ser ut som dette er riktig...er nok bare å gjøre slik da...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Flott! Tusen takk skal du ha!Janhaa wrote:Hei ja,krje1980 wrote:Hei, og takk for svar.Janhaa wrote:kan du ikke bare skrive;
[tex]\large y=100+De^{-kt}[/tex]
der D=-C_1
Jo, jeg kan nok gjøre som du sier. Lurte bare på om jeg hadde gjort noe feil i utregningen. Men det jeg har gjort er altså rett? Så er det bare å bytte ut C1 med D på slutten?
ser ut som dette er riktig...er nok bare å gjøre slik da...
