en irriterende oppgave!!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
tall-man
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 15
Joined: 11/12-2009 16:53

hei, jeg driver med noen forberedelse oppgaver til tentamin i 1t på mandag. Så kom jeg til en oppgave som jeg ikke klarer å løse, den er som følger:

noen smitsomme sykdommer sprer seg på en slik måte at det er rimelig å bruke eksponentiell vekst.
For en slik sykdom er tallet på smittede personer ved nyttårskiftet et år lik 60. Tallet N på smittede personer er t uker sienere gitt ved N(t)=60*a^t, der a er et positivt tall

kan noen vær så snill å hjelpe meg denne?!?!?!?!?

tusen takk for deres svar :-)
S*******
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Og hva er egentlig spørsmålet her?
tall-man
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 15
Joined: 11/12-2009 16:53

jeg beklager, jeg har konsentrasjon proplemer!

oppgaven er som følger:

antall smittede personer etter fire uker var 125. finn a

beklager igjen og takk for at deres svar
S*******
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

125=60a4

a4=12560=2512

a=25124

For å være nøyaktig. Taster du det inn på kalkulatoren får du en fin tilnærmingsverdi.
tall-man
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 15
Joined: 11/12-2009 16:53

takker!!!!
S*******
tall-man
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 15
Joined: 11/12-2009 16:53

men fasiten er 1.20????
S*******
Stone
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 180
Joined: 12/02-2008 16:14

Det uttrykket Realist1 kom med er ganske så likt 1,20
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Jepp, det stemmer fint.

25/12 blir 2,083333333333

Fjerderoten av 2,0833333 blir 1,2014...
tall-man
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 15
Joined: 11/12-2009 16:53

men hva om vet a men vet ikke t???
S*******
Stone
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 180
Joined: 12/02-2008 16:14

Da må man ta logaritmen av begge sidene
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Da får vi:

N(t)=60at

at=N(t)60

log(at)=log(N(t)60)

tlog(a)=log(N(t)60)

t=log(N(t)60)log(a)

som også forøvrig kan skrives som:
t=log(N(t))log(60)log(a)=log(N(t))log(a)log(60)log(a)

uten at det blir noe lettere :P

Generelt er nok dette det enkleste uttrykket for t:
t=log(N(t)60)log(a)
tall-man
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 15
Joined: 11/12-2009 16:53

takker... igjen
S*******
Post Reply