matematikk.net

Hei eg lurte på om nokon kunne hjelpa meg med desse integrala:

1) [symbol:integral] x [symbol:rot] x^2+4 dx

2) [symbol:integral] x [symbol:rot] x+4 dx

På førehand takk!

mener du

[tex] \, I_1 \, = \, \int x \sqrt{x^2+4} \, \text{dx}[/tex]

[tex] \, I_2 \, = \, \int x \sqrt{x+4} \, \text{dx}[/tex]

?

hjelp-meg wrote:Hei eg lurte på om nokon kunne hjelpa meg med desse integrala:
1) [symbol:integral] x [symbol:rot] x^2+4 dx

sett u =x^2+4

2) [symbol:integral] x [symbol:rot] x+4 dx
På førehand takk!

sett u = x+4

Nebuchadnezzar wrote:mener du

[tex] \, I_1 \, = \, \int x \sqrt{x^2+4} \, \text{dx}[/tex]

[tex] \, I_2 \, = \, \int x \sqrt{x+4} \, \text{dx}[/tex]

?

Nei, eg meinte eigentleg berre at det var to forskjellige integral

Janhaa wrote:

hjelp-meg wrote:Hei eg lurte på om nokon kunne hjelpa meg med desse integrala:
1) [symbol:integral] x [symbol:rot] x^2+4 dx

sett u =x^2+4

2) [symbol:integral] x [symbol:rot] x+4 dx
På førehand takk!

sett u = x+4

okei, takk skal du ha!

hjelp-meg wrote:

Janhaa wrote:

hjelp-meg wrote:Hei eg lurte på om nokon kunne hjelpa meg med desse integrala:
1) [symbol:integral] x [symbol:rot] x^2+4 dx

sett u =x^2+4

2) [symbol:integral] x [symbol:rot] x+4 dx
På førehand takk!

sett u = x+4

okei, takk skal du ha!

Men forrseten, med brøk sant, korleis skal eg gjere det då? setje u (altså det som står under kvadratrota) opphøgd i ein halv?.

slik at det blir 2/6 (x^2+4)^2/3 + C? det verka merkeleg.

HEI! Kan nåken vera så snill å rekna ut integrala? For eg får eit heilt ulogisk svar, så eg vil berre sjå om nokon kanskje kan forklara meg kva eg gjer feil, eller berre gi meg svaret på oppgåvene, slik at eg kan prøve å kome fram til det same??!!

hjelp-meg wrote:det blir 2/6 (x^2+4)^2/3 + C? det verka merkeleg.

Det er jo nesten riktig svar på den første oppgaven.
Du kan forkorta 2/6 til 1/3, og du skal ha (x^2+4)^3/2.

Den andre er integrasjon ved substitusjon.
Sett u = x+4, som gir du = dx, og husk at du kan bruke
x = u-4. Legg ut det du gjør, så kan vi se hva du får.

Okei, takk.

Detta har eg gjort:

1. Så svaret på den første oppgåva er rett og slett 1/3(x^2+4)^3/2 + C ?
skal eg ikkje gange 1/3 inn i parantesen?

2. Eg sette u = x + 4, og dermed blei dx = 1du. Men sidan eg ikkje har x framfor kvadratrota, sette eg x utanfor integralteiknet. Dermed vart det
x [symbol:integral] 1 [symbol:rot]x+4 dx =
x [symbol:integral] [symbol:rot] u du =
x gange 2/3 u ^3/2 + C =
2x/3 (x+4)^2/3 + C. Kan dette stemma?

Ikke helt riktig

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 4%29%29%29

Om duer usikker kan du vell trykke på show steps.

[quote="Nebuchadnezzar"]Ikke helt riktig

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 4%29%29%29

Om duer usikker kan du vell trykke på show steps.[/quote]

wow, så fantastisk : ) takk!!