Finn en formel

[Wentworth]

La $P(z)=z^n+a_{n-1}{z}^{n-1}+a_{n-2}{z}^{n-2}+.....+a_{1}z+a_0$ være et polynom med røtter $r_1,r_2,...,r_n$.

Da er :

$a_0=(-1{)}^n\cdot r_1\cdot r_2\cdot ....\cdot r_n$

og

$a_{n-1}=-(r_1+r_2+...r_n)$

Utfordringen ligger i å finne en tilsvarende formel for en generell koeffisient $a_i$

[Karl_Erik]

Dette er et rimelig kjent resultat: http://en.wikipedia.org/wiki/Viete's_formulas