matematikk.net

Hei! noen som kan hjelpe meg med å regne ut:

[symbol:rot] 20+ [symbol:rot] 45+ [symbol:rot] 80

Lett å regne det på lommeregner men oppgaven er slik:
"Trekk sammen uten bruk av lommeregner"

Her må du bruke reglene for kvadratrøtter: [tex]\sqrt{a \cdot b} = \sqrt a \cdot \sqrt b[/tex].

Faktoriser tallene under røttene og se om du kan bruke dette.

Mener du at det skal bli noe sånn som dette:

[symbol:rot] 5x [symbol:rot] 2x [symbol:rot] 2+ [symbol:rot] 5x [symbol:rot] 3x [symbol:rot] 3+ [symbol:rot] 5x [symbol:rot] 2x [symbol:rot] 2x [symbol:rot] 2x [symbol:rot] 2

Hvis du mener dette er riktig så langt, hvordan finner jeg da ut at [symbol:rot] 5=2,236 uten hjelp av lommeregner?

Du kan gå litt lenger.

[tex]sqrt{20} = \sqrt{2\cdot2\cdot5} = \sqrt{2^2\cdot5} = \sqrt{2^2}\sqrt{5} = 2\sqrt{5}[/tex]

Nå får man ikke forkortet den noe mer. Dette er faktisk den mest nøyaktige måten man kan skrive akkurat den verdien. Dette regnes for å være "bedre" enn desimaltall.

Fant ut av det der!

Svaret ble: 9 [symbol:rot] 5

Takk for hjelpen!