Jeg prøver å løse en likning:
4-x=2 [symbol:rot] 3x-5
Irrasjonal likning med overflytting
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hva har du gjort selv?
Det er feil. Du kan ikke kvadrere en side av likhetstegnet uten å kvadrere den andre, og du må kvadrere hele uttrykket på hver side.
Når du kvadrerer får du [tex](4-x)^2=(2\sqrt{3x-5})^2[/tex]
Du får bruk for å vite at
[tex](a\cdot b)^2=a^2\cdot b^2 \\ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \\ ax^2+bx+c=0\,\Rightarrow\,\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Når du kvadrerer røtter må du sette prøve etterpå og sjekke løsningene dine. Jeg kan så godt som garantere at én av løsningene du får er en falsk løsning.
Når du kvadrerer får du [tex](4-x)^2=(2\sqrt{3x-5})^2[/tex]
Du får bruk for å vite at
[tex](a\cdot b)^2=a^2\cdot b^2 \\ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \\ ax^2+bx+c=0\,\Rightarrow\,\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Når du kvadrerer røtter må du sette prøve etterpå og sjekke løsningene dine. Jeg kan så godt som garantere at én av løsningene du får er en falsk løsning.
Husker du hvordan du bruker abc-formelen?
Den lønner seg absolutt å lære seg å bruke, så man ikke er avhengig av kalkulator.
[tex](4-x)^2 = (2\sqrt{3x-5})^2[/tex]
Fordeler potensen på faktorene på høyresiden.
[tex](4-x)^2 = (2)^2(\sqrt{3x-5})^2[/tex]
[tex](4-x)^2 = 4(3x-5)[/tex]
Ser du hva du gjør videre nå?
Den lønner seg absolutt å lære seg å bruke, så man ikke er avhengig av kalkulator.
[tex](4-x)^2 = (2\sqrt{3x-5})^2[/tex]
Fordeler potensen på faktorene på høyresiden.
[tex](4-x)^2 = (2)^2(\sqrt{3x-5})^2[/tex]
[tex](4-x)^2 = 4(3x-5)[/tex]
Ser du hva du gjør videre nå?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Jeg ser ikke åssen du kom fra første til andre linje...
Det blir
(2-x)[sup]2[/sup]=( [symbol:rot] (2x-1) )[sup]2[/sup]
Det blir
(2-x)[sup]2[/sup]=( [symbol:rot] (2x-1) )[sup]2[/sup]
-
Guest
Den første oppgaven dere snakket om:
jeg gjorde den, og fikk x=2 eller x=18. hvorfor får dere kun ett svar, mens jeg får to?
jeg gjorde den, og fikk x=2 eller x=18. hvorfor får dere kun ett svar, mens jeg får to?
-
Guest
Realist1 wrote:Nei, det blir x-2, ikke 2-xespen180 wrote:Jeg ser ikke åssen du kom fra første til andre linje...
Det blir
(2-x)[sup]2[/sup]=( [symbol:rot] (2x-1) )[sup]2[/sup]
Edit: resultatet blir vel kanskje ikke så fryktelig annerledes men
Blir det da:
(x-2)^2=2x-1
x^2-4x+4=2x-1
x^2-6x+5
som gir at x=5/x=1
Fordi i fasiten står det KUN x=5