Page 1 of 1
Irrasjonal likning med overflytting
Posted: 30/01-2010 12:26
by Qwseyvnd
Jeg prøver å løse en likning:
4-x=2 [symbol:rot] 3x-5
Posted: 30/01-2010 13:04
by espen180
Hva har du gjort selv?
Posted: 30/01-2010 17:21
by Qwseyvnd
Jeg har gjort:
4-x=2 [symbol:rot] 3x-5
4-x=2( [symbol:rot] 3x-5)^2
4-x=2x^2-3x-5
Riktig eller feil ?
Det er 5-7 år siden jeg har gjort det.
Posted: 30/01-2010 17:40
by espen180
Det er feil. Du kan ikke kvadrere en side av likhetstegnet uten å kvadrere den andre, og du må kvadrere hele uttrykket på hver side.
Når du kvadrerer får du [tex](4-x)^2=(2\sqrt{3x-5})^2[/tex]
Du får bruk for å vite at
[tex](a\cdot b)^2=a^2\cdot b^2 \\ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \\ ax^2+bx+c=0\,\Rightarrow\,\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Når du kvadrerer røtter må du sette prøve etterpå og sjekke løsningene dine. Jeg kan så godt som garantere at én av løsningene du får er en falsk løsning.
Posted: 30/01-2010 18:01
by Qwseyvnd
Jeg får svaret fra kalkulator: X er 3.
Jeg bruker CASIO fx-9750G PLUS.
Posted: 30/01-2010 18:18
by Markonan
Husker du hvordan du bruker abc-formelen?
Den lønner seg absolutt å lære seg å bruke, så man ikke er avhengig av kalkulator.
[tex](4-x)^2 = (2\sqrt{3x-5})^2[/tex]
Fordeler potensen på faktorene på høyresiden.
[tex](4-x)^2 = (2)^2(\sqrt{3x-5})^2[/tex]
[tex](4-x)^2 = 4(3x-5)[/tex]
Ser du hva du gjør videre nå?
Posted: 30/01-2010 19:11
by Qwseyvnd
Meget takk, nå forstår jeg. Likningen ble 2, som det står i fasiten.
Posted: 30/01-2010 19:15
by Qwseyvnd
Annen oppgave:
2=x- [symbol:rot] 2x-1
I den oppgaven skal jeg putte inn ^2
(2x)^2 = ( [symbol:rot] 2x-1)^2
Riktig ?
Posted: 30/01-2010 19:32
by espen180
Jeg ser ikke åssen du kom fra første til andre linje...
Det blir
(2-x)[sup]2[/sup]=( [symbol:rot] (2x-1) )[sup]2[/sup]
Posted: 31/01-2010 19:13
by Realist1
espen180 wrote:Jeg ser ikke åssen du kom fra første til andre linje...
Det blir
(2-x)[sup]2[/sup]=( [symbol:rot] (2x-1) )[sup]2[/sup]
Nei, det blir x-2, ikke 2-x
Edit: resultatet blir vel kanskje ikke så fryktelig annerledes men
Re: Irrasjonal likning med overflytting
Posted: 30/03-2014 21:15
by Guest
Den første oppgaven dere snakket om:
jeg gjorde den, og fikk x=2 eller x=18. hvorfor får dere kun ett svar, mens jeg får to?
Re:
Posted: 30/03-2014 21:21
by Guest
Realist1 wrote:espen180 wrote:Jeg ser ikke åssen du kom fra første til andre linje...
Det blir
(2-x)[sup]2[/sup]=( [symbol:rot] (2x-1) )[sup]2[/sup]
Nei, det blir x-2, ikke 2-x
Edit: resultatet blir vel kanskje ikke så fryktelig annerledes men
Blir det da:
(x-2)^2=2x-1
x^2-4x+4=2x-1
x^2-6x+5
som gir at x=5/x=1
Fordi i fasiten står det KUN x=5