matematikk.net

Er 4n-1 ekvivalent med 4n+3?

Kommer an på definisjonsmengden til n. Dvs, ikke uten å samtidig endre definisjonsmengden til n.

jawohl

eg har ei oppg
6.12)
i ei tallfølge er det første ledd a[sub]1[/sub]=2 ]når [tex]i>1 [/tex]har me den rekursive formelen a[sub]i[/sub]=[tex]1/2[/tex]*a[sub]i-1[/sub]+4

a)finn dei fem første leddafem første ledda
b) finn ein formel for ledd nr [tex]n[/tex]

Kvar henter eg info om def.mengde frå denne oppgåva?

Ettersom a[sub]1[/sub] er det første leddet i følgen og det ikke er en største i, er definisjonsmengden de naturlige tallene, dvs [tex]i\in\mathbb{N}[/tex].

Når du hente info om definisjonsmengden må du svare på "for hvilke [tex]i[/tex] er [tex]a_i[/tex] definert?"

Her er infoen gitt i oppgaven:

[tex]a_i=\left{\begin{matrix} 2 & \text{if} & i=1 \\ \frac12a_{i-1}+4 & \text{if} & i>1 \end{matrix}[/tex]

Altså er definisjonsmengden [tex]i\in\mathbb{N}[/tex]