La X være antall ganger en buss stopper på vei til byen. Busselskapet regner med at sannsynligheten for at bussen må stoppe ved nøyaktig k stoppesteder, er
(Formel ligger nederst)
a) Hvilke forutsetninger har busselskapet gjort?
b) Beregn annsynligheten for a bussen stopper ved henholdsvis 0, 1, 2 og 3 stoppesteder på turen inn til byen.
I morgenrushet må busselskapet sette opp to busser for å å med alle passasjerene. Buss A kjører først fra boligområdet, med buss B rett bak. Når de kommer til det første stoppestedet hvor det står folk og venter, stopper buss A for å ta opp passasjerene, mens buss B kjører forbi. På neste stopp er det buss B som stopper og tar opp passasjerene, mens buss A kjører forbi osv.
c) Forklar hvorfor buss A kommer først til byen dersom det står folk og venter ved 0 eller 2 stoppesteder, mens buss B kommer først dersom det står folk og venter ved 1 eller 3 stoppesteder.
d) Beregn sannsynligheten for at buss B kommer først til byen. Hvilken buss bør man ta fra boligområdet dersom man ønsker å komme først til byen?
Tallene ovenfor gjelder utenom ferietiden. I fellesferien regner busselskapet med at det ved hvert busstopp bare er 20% sjanse for at det står folk som skal med bussen. Anta at busselskapet fortsatt kjører med to busser i morgenrushet.
e) Hvilken buss lønner det seg nå å ta fra boligområdet dersom man vil komme først til byen?
