matematikk.net

Fra et boligområde går det en bussrute til byen. Etter at en buss har forlatt boligområdet, passerer den tre stoppesteder før den kommer til byen. Busselskapet regner med at det på hvert av de tre stoppestedene er 70% sjanse for at det står folk som skal med bussen. Ingen går av bussen før den er kommet inn til byen.

La X være antall ganger en buss stopper på vei til byen. Busselskapet regner med at sannsynligheten for at bussen må stoppe ved nøyaktig k stoppesteder, er
(Formel ligger nederst)

a) Hvilke forutsetninger har busselskapet gjort?
b) Beregn annsynligheten for a bussen stopper ved henholdsvis 0, 1, 2 og 3 stoppesteder på turen inn til byen.




I morgenrushet må busselskapet sette opp to busser for å å med alle passasjerene. Buss A kjører først fra boligområdet, med buss B rett bak. Når de kommer til det første stoppestedet hvor det står folk og venter, stopper buss A for å ta opp passasjerene, mens buss B kjører forbi. På neste stopp er det buss B som stopper og tar opp passasjerene, mens buss A kjører forbi osv.

c) Forklar hvorfor buss A kommer først til byen dersom det står folk og venter ved 0 eller 2 stoppesteder, mens buss B kommer først dersom det står folk og venter ved 1 eller 3 stoppesteder.

d) Beregn sannsynligheten for at buss B kommer først til byen. Hvilken buss bør man ta fra boligområdet dersom man ønsker å komme først til byen?

Tallene ovenfor gjelder utenom ferietiden. I fellesferien regner busselskapet med at det ved hvert busstopp bare er 20% sjanse for at det står folk som skal med bussen. Anta at busselskapet fortsatt kjører med to busser i morgenrushet.

e) Hvilken buss lønner det seg nå å ta fra boligområdet dersom man vil komme først til byen?

Hva får du til selv? Har du noen idéer selv på hvordan du skal løse disse oppgavene?

Det er en grunn til at jeg spørr dere....

Det beste er om noen kan forklare deg litt/hjelpe deg på vei så du klarer oppgavene selv. Det er meningsløst å gjøre oppgavene for deg.

Bare si hvor du står fast og hva du ikke skjønner, så får du hjelp.

Hei!
Jeg sitter også fast med denne oppgaven. Jeg forstår at det er binomisk sannsynlighet og at formelen busselskapet har satt opp er den binomiske formelen.
De har satt inn sannsynligheten for at bussen stopper ved k stopp og ganget med sannsynligheten for at bussen ikke stopper ved 3-k stopp. Altså 3 stopp minus anntallet den stoppet ved.

Men jeg forstår ikke helt hva de spørr etter i oppgave a.
Oppgave b er det jo bare å plotte tallene rett inn, så den er enkel.
Oppgave c vil jeg si er nokså logisk, bare man tegner opp og systematiserer.

Oppgave d derimot er noe vanskeligere.
Jeg ser at sannsynligheten for at buss B kommer først er den samme sannsynligheten som at bussene stopper ved 1 eller 3 stopp. Men etter det står jeg litt fast. Det er 18.9% sannsynlig at dedt stoppes ved ett busstopp og 34,3% sannsynlig for at de stopper ved 3. Men det er jo ikke det samme som 18.9+34.3% sannsynlig for at de stopper ved 1 og/eller 3 stopp.

Oppgave e er jo et oppfølgingsspørsmål til d, som jeg ikke forstår. Derfor er det også litt vanskelig å finne ut av

Håper noen kan hjelpe meg litt på vei!