Page 1 of 1
Inner product spaces
Posted: 14/02-2010 18:17
by anno
Har en oppgaver jeg plages med kan noen hjelpe meg?
Oppgave 1: Prove: If A has a linearly independent column vectors and if Ax=b consistent, then the least squares solution og Ax=b and the exact solution of Ax=b are the same
Posted: 15/02-2010 01:51
by Charlatan
Hva er projeksjonen av b ned på kolonnerommet til A dersom kolonnevektorene til A er lineært uavhengige?
Posted: 15/02-2010 08:54
by anno
Sliter fortsatt vet ikke hvordan jeg skal bevise dette.
Posted: 15/02-2010 08:56
by Charlatan
Hvordan løser man normalt en minste kvadraters løsning? Undersøk hvilke operasjoner man gjør, og hvordan det faktum at A's kolonner er lineært uavhengige påvirker operasjonene du gjør.
Posted: 15/02-2010 09:03
by anno
Det går greit å løse slike oppgaver, men når jeg skal bevise dette, sa det helt stopp, har virkelig prøvd å studere å løse dette.
Posted: 15/02-2010 09:08
by Charlatan
Man finner løsningen ved å løse [tex]Ax = proj_Ab[/tex].
Siden [tex]Ax=b[/tex] er konsistent, må kolonnerommet til A utgjøre hele [tex]R^n[/tex], dersom kolonnevektorene er n-tupler. Hva kan du i så fall si om [tex]proj_Ab[/tex] ?
Posted: 15/02-2010 09:10
by anno
Takk, nu forsto jeg det
