Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Har en oppgaver jeg plages med kan noen hjelpe meg?
Oppgave 1: Prove: If A has a linearly independent column vectors and if Ax=b consistent, then the least squares solution og Ax=b and the exact solution of Ax=b are the same
Hvordan løser man normalt en minste kvadraters løsning? Undersøk hvilke operasjoner man gjør, og hvordan det faktum at A's kolonner er lineært uavhengige påvirker operasjonene du gjør.
Man finner løsningen ved å løse [tex]Ax = proj_Ab[/tex].
Siden [tex]Ax=b[/tex] er konsistent, må kolonnerommet til A utgjøre hele [tex]R^n[/tex], dersom kolonnevektorene er n-tupler. Hva kan du i så fall si om [tex]proj_Ab[/tex] ?
