logaritmeligning

[ollis92]

hei jeg hadde en logaritmeligning på en nylig prøve og lurte på hva svaret egentlig ble før jeg hadde fått den tilbake.

oppgaven var: e^x+4e^-x=5

[Janhaa]

hei jeg hadde en logaritmeligning på en nylig prøve og lurte på hva svaret egentlig ble før jeg hadde fått den tilbake.
oppgaven var: e^x+4e^-x=5

gang hele likninga med [tex]\,\,e^x[/tex]
og du har en andregradslik. i e^x

dvs:
[tex]e^{2x}-5e^x+4=0[/tex]

[meCarnival]

[tex]e^x + 4e^{-x} = 5[/tex]
[tex]e^{2x} - 5e^{x} + 4 = 0[/tex]


[tex]e^{x} = t[/tex]


[tex]t^2 - 5t + 4 = 0[/tex]

[tex]t = 1[/tex] eller [tex]t = 4[/tex]

[tex]e^x = 1[/tex] eller [tex]e^x = 4[/tex]

[tex]x = ln1[/tex] eller [tex]x = ln4[/tex]

[tex]x = 0[/tex] eller [tex]x = ln2^2[/tex]

[tex]\underline{\underline{x = 0}}[/tex] eller [tex]\underline{\underline{x = 2ln2}}[/tex]*


EDIT: Litt sen, men utledet da...

[Nebuchadnezzar]

Ikke bruk "eller" bruk heller

Code: Select all

[tex]\vee[/tex]

slik [tex]\vee[/tex]

[tex]\underline{\underline{\,x=0\,}} \, \vee \, \underline{\underline{{\,x=2\ln2\,}}[/tex]

[ollis92]

tusen takk:) jeg er sykt flink å ta slike slurvefeil slik som det der, så jeg får mye dårligere karakter enn jeg kunne klart hadde jeg bare tenkt meg om. får håpe jeg er kvitt den uvanen til eksamenstider i mai/juni...føler eksamen i r1 kan bli ett disaster men jeg får se:P

[meCarnival]

Ikke bruk "eller" bruk heller

Code: Select all

[tex]\vee[/tex]

slik [tex]\vee[/tex]

[tex]\underline{\underline{\,x=0\,}} \, \vee \, \underline{\underline{{\,x=2\ln2\,}}[/tex]

Vet, men ser ikke ut som at jeg gadd å søke det opp...

[Nebuchadnezzar]

Er jo bare grunnlegende latex ^^ Men uansett veldig fin og grundig løsning. *klappe på skulderen*

[meCarnival]

Ja, skrev i utgangspunktet bare en V, men ble stygt og opphøyd pga LaTex'n... Så bare skrev eller istedenfor, dårlig tid pga matte øving som forsåvidt går til dass

[Nebuchadnezzar]

Har jo noen alternativer da. :p

[tex]\text{V} [/tex] og [tex]\mathbb{V}[/tex] og [tex]V[/tex]

[tex]\mathcal{V}[/tex] [tex]\mathrm{V}[/tex] [tex]\mathscr{V}[/tex]

Nok pirking nå, sitter selv med en svær historieinnlevering som skal være inne til i morgen.