Kompleks ligning

[limeiste]

Hei, hvordan finner jeg løsningene til denne ligningen?

$z-z(konjugert)=z^2$

Fant ingen måte å skrive inn konjugert på i ligningen
Takker for svar

[Gustav]

$z-\bar{z}=z^2$

$z=x+iy$, så

$x+iy-x+iy=(x+iy{)}^2$


$2yi=x^2-y^2+2xyi$

Sammenlign real- og imaginærdelen.

[limeiste]

Takk for svar

Blir det da slik? :

$x^2+2x=0$

$y^2-2y=2y$

Osv.

Eller tenker jeg feil?

[Gustav]

Nei, ikke riktig slik.

$2y=2xy$ og

$0=x^2-y^2$