Trigonometri

[Sievert]

Hei, trenger hjelp med følgende oppgave:

"d) Regn ut vinkelen [tex]v[/tex]som siktelinja [tex]CS[/tex]danner med horisontalplanet i [tex]C[/tex]."

Ser slik ut:
http://bildr.no/view/599280

Har prøvd følgende:

Vet at: [tex]OS = 26610 km[/tex]og[tex]OC = r = 6370 km[/tex]

Funnet at:
[tex]CS=21010 km[/tex]

[tex]\cos n = {(21010^2+6370^2-26610^2) \over 2*21010*6370}[/tex]

[tex]\angle v = {\arccos n \over 2}[/tex]

Blir likevel ikke riktig. Noen som kan hjelpe meg med den?

Edit: Slurvefeil rettet.

[Sievert]

Ingen? Vet det er mange kloke hoder her inne

[sirins]

Står OS vinkelrett på planet? Kan du ikke da bruke [tex]tan(v) = \frac{OS}{OC}[/tex]?

[Sievert]

Står OS vinkelrett på planet? Kan du ikke da bruke [tex]tan(v) = \frac{OS}{OC}[/tex]?

Driver å regner på det nå, kommer frem til mange forskjellige svar for hver gang Sikkert bare jeg som er litt trøtt nå.
Ang.

[tex]tan(v) = \frac{OS}{OC}[/tex]

Får det ikke til å stemme. Uansett ikke rettvinklet trekant.

[sirins]

Hva er fasitsvaret da?

[Sievert]

Hva er fasitsvaret da?

[tex]\angle v = 57.6[/tex]

Skjønner ikke hvordan det kan bli feil. Jeg vet jo at [tex]OS = 26610 km[/tex] og at [tex]OC = 6370 km[/tex]. Bruker bare cosinussetningen for å finne [tex]CS[/tex]. Har i tidligere oppgave regnet vinkelen trekanten [tex]COP[/tex] danner (25 grader). Etter at jeg har funnet [tex]CS[/tex], snur jeg på cosinussetningen slik at jeg finner [tex]\angle n[/tex](hele vinkelen), deretter deler på 2. Men [tex]\angle n[/tex] er problemet, får 7x.x grader, noe som er urimelig. Ikke vits i å fortsette å dele på to da. Her jeg står fast.

[sirins]

Hmm, tror jeg har misforstått oppgaveteksten. Må tenke litt nå

[ettam]

Jeg har kikket litt på oppgaven og den forrige tråden om samme oppgave. Det er noe i opplysningene dine som ikke stemmer.

Det er vel slik at:

AS=CS=PS=BS=r=6370 km (jordradien)

OP=20240km (satelittens høyde)

Hvordan fant du OC?

Kan du ikke legge inn hele oppgaveteksten?

[Sievert]

Jeg har kikket litt på oppgaven og den forrige tråden om samme oppgave. Det er noe i opplysningene dine som ikke stemmer.

Det er vel slik at:

AS=CS=PS=BS=r=6370 km (jordradien)

OP=20240km (satelittens høyde)

Hvordan fant du OC?

Kan du ikke legge inn hele oppgaveteksten?

Hei,

Det jeg har satt i uthevet linje er ikke riktig. Punkt S er ikke sentrum av jorden. Det er der satellitten sirkulerer rundt jorden. Punkt O er jordens sentrum:

(Forbedret tegning):
http://bildr.no/view/604517

Fant OC:
Jordradien er 6370. Alle punkter fra sirkelbuen ned på sentrumspunktet er gyldig for å finne radien. Dermed er OC=6370.
OP er dermed også lik OC. Men [tex]PS = 20240[/tex].

Dette er hele oppgaveteksten:

"En GPS satelitt går rundt i bane km over jordoverflata. På figuren er S satelitten. O er jordens sentrum og A og B er ytterpunkter som en kan "se" satellitten fra. Alle punktene på figurene ligger i samme plan. Jordradien er 6370 km."

a) Regn ut [tex]\angle ASB[/tex]. Regnet ut og fant [tex]27.7[/tex]grader.

b) Finn [tex]\angle AOB[/tex]Regn også avstanden langs jordoverflata fra A til B (lengden av sirkelbuen AB). Regnet ut og fant [tex]152,3[/tex]grader, og [tex]ca 16900 km[/tex].

c) Regn ut [tex]\angle COP[/tex]. Regnet og fant ut det var [tex]25[/tex]grader.

d) Regn ut vinkelen [tex]v[/tex] som siktelinja [tex]CS[/tex] danner med horisontalplanet i [tex]C[/tex].

Har klart å løse alle deloppgavene i denne oppgaven utenom deloppgave d.

P.s: Innså nettopp at jeg hadde glemt å legge inn [tex]C[/tex], men den ligger som supplementvinkel for [tex]\angle v[/tex].

[Sievert]

Klarte å løse oppgaven etter mye tenking, yipii
Takk til de som tok seg tid til å se på oppgaven .

[FAB]

Hei!

Hvordan fant du ut den siste oppgaven d? Jeg fant klarte de andre, men får bare 55,23 som svar og ikke fasit tilnærmet 57 et eller annet? ;/

Mvh
FAB

PS: fant ut løsningen nå med cosinusetning og minus 90 for å få 57,6 ;D tullet for mye med den horisontale planet ;S