matematikk.net

Hei, trenger hjelp med følgende oppgave:

"d) Regn ut vinkelen [tex]v[/tex]som siktelinja [tex]CS[/tex]danner med horisontalplanet i [tex]C[/tex]."

Ser slik ut:
http://bildr.no/view/599280

Har prøvd følgende:

Vet at: [tex]OS = 26610 km[/tex]og[tex]OC = r = 6370 km[/tex]

Funnet at:
[tex]CS=21010 km[/tex]

[tex]\cos n = {(21010^2+6370^2-26610^2) \over 2*21010*6370}[/tex]

[tex]\angle v = {\arccos n \over 2}[/tex]

Blir likevel ikke riktig. Noen som kan hjelpe meg med den?

Edit: Slurvefeil rettet.

Ingen? Vet det er mange kloke hoder her inne

Står OS vinkelrett på planet? Kan du ikke da bruke [tex]tan(v) = \frac{OS}{OC}[/tex]?

sirins wrote:Står OS vinkelrett på planet? Kan du ikke da bruke [tex]tan(v) = \frac{OS}{OC}[/tex]?

Driver å regner på det nå, kommer frem til mange forskjellige svar for hver gang Sikkert bare jeg som er litt trøtt nå.
Ang.

[tex]tan(v) = \frac{OS}{OC}[/tex]

Får det ikke til å stemme. Uansett ikke rettvinklet trekant.

Hva er fasitsvaret da?

sirins wrote:Hva er fasitsvaret da?

[tex]\angle v = 57.6[/tex]

Skjønner ikke hvordan det kan bli feil. Jeg vet jo at [tex]OS = 26610 km[/tex] og at [tex]OC = 6370 km[/tex]. Bruker bare cosinussetningen for å finne [tex]CS[/tex]. Har i tidligere oppgave regnet vinkelen trekanten [tex]COP[/tex] danner (25 grader). Etter at jeg har funnet [tex]CS[/tex], snur jeg på cosinussetningen slik at jeg finner [tex]\angle n[/tex](hele vinkelen), deretter deler på 2. Men [tex]\angle n[/tex] er problemet, får 7x.x grader, noe som er urimelig. Ikke vits i å fortsette å dele på to da. Her jeg står fast.

Hmm, tror jeg har misforstått oppgaveteksten. Må tenke litt nå

Jeg har kikket litt på oppgaven og den forrige tråden om samme oppgave. Det er noe i opplysningene dine som ikke stemmer.

Det er vel slik at:

AS=CS=PS=BS=r=6370 km (jordradien)

OP=20240km (satelittens høyde)

Hvordan fant du OC?

Kan du ikke legge inn hele oppgaveteksten?

ettam wrote:Jeg har kikket litt på oppgaven og den forrige tråden om samme oppgave. Det er noe i opplysningene dine som ikke stemmer.

Det er vel slik at:

AS=CS=PS=BS=r=6370 km (jordradien)

OP=20240km (satelittens høyde)

Hvordan fant du OC?

Kan du ikke legge inn hele oppgaveteksten?

Hei,

Det jeg har satt i uthevet linje er ikke riktig. Punkt S er ikke sentrum av jorden. Det er der satellitten sirkulerer rundt jorden. Punkt O er jordens sentrum:

(Forbedret tegning):
http://bildr.no/view/604517

Fant OC:
Jordradien er 6370. Alle punkter fra sirkelbuen ned på sentrumspunktet er gyldig for å finne radien. Dermed er OC=6370.
OP er dermed også lik OC. Men [tex]PS = 20240[/tex].

Dette er hele oppgaveteksten:

"En GPS satelitt går rundt i bane km over jordoverflata. På figuren er S satelitten. O er jordens sentrum og A og B er ytterpunkter som en kan "se" satellitten fra. Alle punktene på figurene ligger i samme plan. Jordradien er 6370 km."

a) Regn ut [tex]\angle ASB[/tex]. Regnet ut og fant [tex]27.7[/tex]grader.

b) Finn [tex]\angle AOB[/tex]Regn også avstanden langs jordoverflata fra A til B (lengden av sirkelbuen AB). Regnet ut og fant [tex]152,3[/tex]grader, og [tex]ca 16900 km[/tex].

c) Regn ut [tex]\angle COP[/tex]. Regnet og fant ut det var [tex]25[/tex]grader.

d) Regn ut vinkelen [tex]v[/tex] som siktelinja [tex]CS[/tex] danner med horisontalplanet i [tex]C[/tex].

Har klart å løse alle deloppgavene i denne oppgaven utenom deloppgave d.

P.s: Innså nettopp at jeg hadde glemt å legge inn [tex]C[/tex], men den ligger som supplementvinkel for [tex]\angle v[/tex].

Klarte å løse oppgaven etter mye tenking, yipii
Takk til de som tok seg tid til å se på oppgaven .

Hei!

Hvordan fant du ut den siste oppgaven d? Jeg fant klarte de andre, men får bare 55,23 som svar og ikke fasit tilnærmet 57 et eller annet? ;/

Mvh
FAB

PS: fant ut løsningen nå med cosinusetning og minus 90 for å få 57,6 ;D tullet for mye med den horisontale planet ;S