matematikk.net

Sliter med å få til denne oppgaven:
Betrakt de lineære tranformasjonene:
T[sub]1[/sub]: P[sub]2[/sub]->P[sub]3[/sub], T[sub]1[/sub](p)=xp(x)
T[sub]2[/sub]: P[sub]3[/sub]->P[sub]2[/sub], T[sub]2[/sub](p) =dp(x)/ dx der P[sub]2[/sub]er polynomene i en variable X av grad mindre eller lik 2 og P[sub]3[/sub] er polynomene i en variable x av grad mindre eller lik 3.
a) finn den inverse av T[sub]2[/sub] [sub]o[/sub] T[sub]1[/sub],
(T[sub]2[/sub]oT[sub]1[/sub])[sup]-1[/sup]: R((T[sub]2[/sub]oT[sub]1[/sub])->P[sub]2[/sub] der R((T[sub]2[/sub]oT[sub]1[/sub]) er rekkevidde til T[sub]2[/sub]oT[sub]1[/sub]

Hvis jeg har forstått oppgaven rett.

T[sub]1[/sub] er en funksjon som tar et annengradspolynom (eller lavere) som argument og ganger den med x.

[tex]p(x) = ax^2 + bx + c[/tex]

[tex]T_1(p) = ax^3 + bx^2 + cx[/tex]

T[sub]2[/sub] tar et tredjegradspolynom (eller lavere) og deriverer den mhp x.

[tex]T_2\left(T_1(p)) = 3ax^2 + 2bx + c[/tex]

Rekkevidden, som jeg regner med er en oversettelse av range burde heller oversettes som verdimengden eller bildemengden.

[tex]T_2\circ T_1(p) = T_2(T_1(p))[/tex]

Ser dette ut til å stemme, anno? Har du noen forslag til hva man kan begynne med?

Det ser veldig bra ut

Ok, men hvordan ville du begynt oppgaven?

Bare for å presisere: jeg har ikke løst oppgaven, bare skrevet ut deler av oppgaven litt tydeligere i tilfelle det var noe du hadde misforstått.