fysikk123 skrev:Fant du ut hvordan du skal løse dette? sliter selv.. hadde satt veldig pris på hjelp!
Hei, vi har de to strålingslovene:
Wiens forskyvningslov: $\lambda_{\textrm{Topp}} T=a$, der $a=2.90⋅10^{-3}\,\mathrm{Km}$
Stefan-Boltzmanns lov: $U=\sigma T^4$, der $\sigma = 5.67⋅10^{-8}\,\mathrm{W/m^2\,K^4}$
Vi vet følgende: $\lambda_{\textrm{Topp}} = 830\,\textrm{nm}$, intensitet ved jorda $10\,\mathrm{nW/m^2}$ (her er opplysningen i originalposten feil, det skal altså være 10 nanoWatt per kvadratmeter i henhold til oppgaven i Ergo Fysikk 1) og avstand til jorda $650\,\textrm{ly}$.
Overflatetemperaturen: Denne finner vi greit fra Wiens forskyvningslov.
Utstrålt effekt: Bruk at vi vet hvor mye effekt per kvadratmeter som når oss på jorda. Vi kan tenke slik: Stjerna stråler ut en viss effekt (i Watt), og denne strålingen spres utover i et kuleskall. En
liten del av denne når én kvadratmeter ved jorda. Hva er arealet til hele kuleskallet i avstanden til jorda? Om vi finner dette arealet, i kvadratmeter, kan vi finne den totalte utstrålte effekten (siden vi vet hvor mye effekt i Watt per kvadratmeter vi har ved denne avstanden).
Radius til stjerna: Bruk Stefan-Boltzmanns lov (anta at den effektive temperaturen som inngår der er lik overflatetemperaturen du fant fra Wiens forskyvningslov), og bruk at $U = \frac{P}{A}$. Den totale utstrålte effekten $P$ finner du ved fremgangsmåten over, og arealet ved overflaten til stjerna er gitt ved $4\pi r^2$, der $r$ er radien til stjerna. Dette står igjen som den eneste ukjente, og da har vi svaret. Gjør vi dette får vi fasitsvaret, $r = 2.1\cdot 10^{11}\,\textrm{m}$. Merk at dette ikke stemmer med hva du finner fra Wikipedia, bl.a. fordi opplysningene i boka er foreldet og nyere forskning har justert radien samt at virkeligheten er mer kompleks og det er en variabel stjerne hvor radien varierer og er vanskelig å bedømme.
