matematikk.net

Hei, jeg driver med en oppgave her i kap 8 i fysikk: Astrofysikk.

1) Betelgeuse er den mest lyssterke stjernen i stjernebildet Orion. Strålingen fra Betelgeuse har energimaksimum ved 830 nm og intensiteten 10 W/m^2 målt her på jorda. Avstanden til stjernen er 650 lysår.

a) Finn overflatetemperatur, utstrålt effekt og radius for Betelgeuse.

Jeg har funnet overflatetemp vha. Wiens forskyvningslov. Den er 3500 K.

Problemet er hvordan skal jeg finne utstrålt effekt P og radius, når jeg ikke har arealet til stjernen engang??

Formler dere kan få bruk for:
U = P/A

Wiens forskyvninglov

Stefan-Bolzmannslov: U = (5,67*10^-8) * T^4

b) Plasser Betelgeuse i et HR-diagram. Hvilken stjernetype ser Betelgeuse ut til å være? Gjør kort rede for framtidsutsiktene til Betelgeuse.

Sitter fast på denne og håper veldig på å få hjelp raskest mulig!

vet ikke helt hva du skal gjøre for å finne radiusen men det du må gjøre etter du har funnet den er å bruke regelen for effekt så finner du den, og da putter du det inn i diagrammet og kan se i forhold til solen temperaturen og effekten, en annen ting som kunne vært nyttig hadde vært massen....men ved dette iallefall kan du iallefall forklare hvordan den ligger i forhold til solen på levetid

Det er nettopp det som er problemet, hvordan finner jeg radiusen og dermed effekt senere?? b-oppgaven er ikke et problem, den skjønner jeg men først må jeg finne ut radius og utstrålt effekt vha. regning - men jeg skjønner ikke hvordan! :/

Som sagt, det er selve regninga jeg sliter med, og jeg har en del liknende oppgaver så hadde vært supert om noen kunne vist meg hvordan denne (radius og effekt) skal løses. Jeg tror egentlig det ikke er så vanskelig, men jeg mangler et eller annet grunnleggende/basic her.

NOEN ANDRE SOM VET HVORDAN DETTE SKAL BEREGNES?? Trenger virkelig å forstå denne(!) og takker masse for all rask hjelp jeg kan få!

Hva er fasitsvarene?

Stemmer de med disse:

http://no.wikipedia.org/wiki/Betelgeuse

tror det er ment at du skal finne radiusen i en tabell, har hatt akkurat samme og alltid brukt tabell til dette. men da er det P=σT^4*4πr^2 eller noe sånn, regelen står fint forklart i boken

Fasitsvarene er:

- Overflatetemp: 3,5*10^3 K
- Effekt: 4,8*10^30 W
- Radius: 2,1*10^11 m
De to siste utregningene får jeg ikke til...

Radiusen til Betelgeuse i en tabell? Jeg finner det ikke i fysikktabellen min, der står det kun om sola, jorda og månen. Hva skal jeg gjøre da? Noen forslag?

Du vet jo at intensiteten målt på jorda er 10 W/m^2, og du vet avstanden til Betelgeuse.

Du setter det i formelen I = P/A og finner P. Når du har funnet P kan du enkelt finne radiusen til Betelgeuse.

Fant du ut hvordan du skal løse dette? sliter selv.. hadde satt veldig pris på hjelp!

fysikk123 wrote:Fant du ut hvordan du skal løse dette? sliter selv.. hadde satt veldig pris på hjelp!

Hei, vi har de to strålingslovene:

Wiens forskyvningslov: $\lambda_{\textrm{Topp}} T=a$, der $a=2.90⋅10^{-3}\,\mathrm{Km}$
Stefan-Boltzmanns lov: $U=\sigma T^4$, der $\sigma = 5.67⋅10^{-8}\,\mathrm{W/m^2\,K^4}$

Vi vet følgende: $\lambda_{\textrm{Topp}} = 830\,\textrm{nm}$, intensitet ved jorda $10\,\mathrm{nW/m^2}$ (her er opplysningen i originalposten feil, det skal altså være 10 nanoWatt per kvadratmeter i henhold til oppgaven i Ergo Fysikk 1) og avstand til jorda $650\,\textrm{ly}$.

Overflatetemperaturen: Denne finner vi greit fra Wiens forskyvningslov.

Utstrålt effekt: Bruk at vi vet hvor mye effekt per kvadratmeter som når oss på jorda. Vi kan tenke slik: Stjerna stråler ut en viss effekt (i Watt), og denne strålingen spres utover i et kuleskall. En liten del av denne når én kvadratmeter ved jorda. Hva er arealet til hele kuleskallet i avstanden til jorda? Om vi finner dette arealet, i kvadratmeter, kan vi finne den totalte utstrålte effekten (siden vi vet hvor mye effekt i Watt per kvadratmeter vi har ved denne avstanden).

Radius til stjerna: Bruk Stefan-Boltzmanns lov (anta at den effektive temperaturen som inngår der er lik overflatetemperaturen du fant fra Wiens forskyvningslov), og bruk at $U = \frac{P}{A}$. Den totale utstrålte effekten $P$ finner du ved fremgangsmåten over, og arealet ved overflaten til stjerna er gitt ved $4\pi r^2$, der $r$ er radien til stjerna. Dette står igjen som den eneste ukjente, og da har vi svaret. Gjør vi dette får vi fasitsvaret, $r = 2.1\cdot 10^{11}\,\textrm{m}$. Merk at dette ikke stemmer med hva du finner fra Wikipedia, bl.a. fordi opplysningene i boka er foreldet og nyere forskning har justert radien samt at virkeligheten er mer kompleks og det er en variabel stjerne hvor radien varierer og er vanskelig å bedømme.