Problemer med reell analyse

[FredrikM]

Dette semesteret tar jeg MAT2400 (tidliger MAT1300) ved UiO, ved andre universiteter vanligvis kjent som reell analyse. Jeg må si at det er det mest utfordrende faget jeg har vært borti, og med utfordrende, så mener jeg det utelukkende i negativ betydning.

Hovedsakelig av to grunner:
1) Det er vanskelig. Jeg føler meg ofte rådløs når jeg prøver å gjøre oppgavene, og jeg kan sitte lenge og fikle med en løsning som ikke fører fram (vanligvis blir det bare mange tegninger i margen av kladdeboken). Dette er det første virkelig *vanskelige* faget jeg har vært borti. Tidligere fag har hatt "brain benders", men her kjører jeg meg virkelig *fast*.

2) Emnet er kjedelig. Dette er det første virkelig kjedelige emnet jeg har kommet over i matematikk. Når jeg leser på faget, føler jeg ikke at jeg får noen dypere innsikt i hva matematikk faktisk handler om. Emnet er svært lite abstrakt, og jeg føler det handler mest om å skrive ting riktig ut. Jeg føler alt blir teknisk flisespikeri. (jeg satt for noen dager siden og jobbet med faget, og da endte jeg opp med å dagdrømme om at jeg heller burde studert biologi!)

Jeg tar blant annet Grupper, Ringer og Kropper (MAT2200) nå, og det er helt klart årets favorittemne. Jeg storkoser meg når jeg leser pensum, og føler virkelig at jeg får dypere innsikt når det kommer til matematikk og abstrakte strukturer.

Uansett. Det jeg lurer på, er om noen med litt erfaring på temaet har noen enkle og smarte tanker om temaet. F.eks: hvordan studere reell analyse best mulig? Enig/uenig? ...

[Gustav]

Du kan jo alltids diskutere problemene her på forumet.

Et generelt råd er kanskje å fokusere på noen få vanskelige beviser hver uke, istedenfor å skumme gjennom mest mulig oppgaver.

Et annet råd er å skaffe seg en annen lærebok enn Körner...

[FredrikM]

Bruker kanskje forumet for lite

Har du noen andre lærebøker å anbefale?

[Audunss]

Helt enig i det du sier, og finner faget vanskelig og skulle gjerne hatt andre steder enn boken å gå, siden jeg føler mange av oppgavene, spesielt K oppgavene er vanskelig å finne en vinkling til fra pensum. Gleder meg selv til jeg blir ferdig med dette og får mer anvendt matematikk, ser lite grunn for hvorfor dette er obligatorisk fag på matte og økonomi.

[Markonan]

Jeg sleit gjennom hele kurset, men mot slutten hadde jeg gjort ting så ofte at ting satt sånn ganske greit. Det er så absolutt et erfarings- og modningskurs. Har ikke noe bedre tips enn å få masse trening i å løse oppgaver.

Fra hjemmesiden til Korner har han lagt ut delvis løsningsforslag for alle K-oppgavene:
http://www.dpmms.cam.ac.uk/~twk/Answers.pdf
og noen notater (som er omtrent det samme som boka):
http://www.dpmms.cam.ac.uk/~twk/C5.pdf

Husker jeg følte jeg fikk en del hjelp av å se på løsningsforslag til gamle obliger og eksamener som f.eks her:
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... T1300/v07/

Den gamle pensumsboken har jeg hørt en del bra om (men det har jeg jo også gjort om Korner).
http://www.amazon.com/Real-Analysis-App ... 0130416479

Denne boken henvises til fra Korner sin bok og tror også denne ble brukt som supplerende litteratur i gamle dager. Ganske kjent bok:
http://www.amazon.com/Calculus-Manifold ... 245&sr=1-1

[Betelgeuse]

Gir kurset virkelig ikke en dypere innsikt i matematikk? Som fysikk-student tenkte jeg å ta det bare sånn at jeg virkelig kunne stole på metodene jeg hele tiden annvender meg av. Altså få en dypere innsikt og forståelse av matematikken.

Kanskje jeg burde satse på å ta grupper, ringer og kropper isteden da

[Charlatan]

Gir kurset virkelig ikke en dypere innsikt i matematikk?

Jo, det vil jeg absolutt si. Dette faget er nok nesten det viktigste man har på bachelornivå i matematikk.

[Markonan]

Kjenner en som tok noe informatikk med mye matematikk, og han fikk spesiell beskjed av veilederen sin (som er professor i matematikk) om å ta reell analyse.

Jeg tror også reell analyse er et obligatorisk kurs i flere studieretninger.

FredrikM: fikk du hørt med plenumsregneren din om hvordan kurset forholder seg til mer avansert matematikk?

[FredrikM]

Liten oppdatering. Førsteposten var skrevet delvis i frustrasjon, vel å merke.

Gir kurset virkelig ikke en dypere innsikt i matematikk?

Jeg tror dette kommer an på hva man legger i ordet "dypere innsikt". Etter å ha arbeidet litt ekstra med faget den siste uken, går ting allerede nå mye bedre. Jeg tror (og det kan godt hende mange vil være uenige med meg), at man i reell analyse virkelig får trening i matematisk metode, og får større innsikt i hva matematikk handler om og hvordan man gjør matematikk. Det man derimot *ikke* får, er mange nye, oppsiktsvekkende teoremer som gir dype matematiske sannheter (noen få unntak eksisterer selvsagt).

I abstrakt algebra tror jeg også man lærer mye om hva matematikk er, men jeg tror også man lærer en annen dypere forståelse. Man ser hvor mye veldig få aksiomer kan fortelle, og sannhetene er veldig generelle.

Men for all del: dette er bare tanker fra en som har studert matematikk kun to år. Andre har kanskje mer "modne" tanker.