Normalfordeling, Pers- og Lastebil
Posted: 22/03-2010 09:12
Sitter med eksamensoppgaver nå for å se forskjellen i oppgavene fra boka...
Kom over en ting jeg ikke helt forstod fasiten med...
Sjekker farten til personbiler og lasterbiler på en strekning og er fordelt slik:
[tex]X_p \sim N\(83, \, 9^2\)[/tex]
[tex]X_l \sim N\(76, \,7^2\)[/tex]
b)
Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt personbil har lavere fart enn en tilfeldig valgt lastebil.
Tankegang:
[tex]P\(X_p < X_l \) = P\(X_p - X_l< 0 \) \appr G\( \frac{0-(83-76)}{9-7} \) = G(-\frac{7}{2}) = 1-G(3,50) = 1 - 0,9998 = \underline{\underline{0,0002}}[/tex]
Løsningsforslag:
[tex]P\(X_p < X_l \) = P\(X_p - X_l< 0 \) = G\( -\frac{7}{\sqrt{130}}\) \appr \underline{\underline{0,2709}}[/tex]
Ser ikke hvor han får [tex]\sqrt{130}[/tex] fra... Jeg tenkte at det også skulle være differansen mellom de i nevnerne også, men tok tydeligvis feil der...
Kom over en ting jeg ikke helt forstod fasiten med...
Sjekker farten til personbiler og lasterbiler på en strekning og er fordelt slik:
[tex]X_p \sim N\(83, \, 9^2\)[/tex]
[tex]X_l \sim N\(76, \,7^2\)[/tex]
b)
Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt personbil har lavere fart enn en tilfeldig valgt lastebil.
Tankegang:
[tex]P\(X_p < X_l \) = P\(X_p - X_l< 0 \) \appr G\( \frac{0-(83-76)}{9-7} \) = G(-\frac{7}{2}) = 1-G(3,50) = 1 - 0,9998 = \underline{\underline{0,0002}}[/tex]
Løsningsforslag:
[tex]P\(X_p < X_l \) = P\(X_p - X_l< 0 \) = G\( -\frac{7}{\sqrt{130}}\) \appr \underline{\underline{0,2709}}[/tex]
Ser ikke hvor han får [tex]\sqrt{130}[/tex] fra... Jeg tenkte at det også skulle være differansen mellom de i nevnerne også, men tok tydeligvis feil der...