lnx = ln(x^11)-18)/lnx
Hvordan regner man svaret til denne oppgaven?
Jobber med en gammel eksamen og her er det så mye lnx og e i alle oppgavene. Og jeg blir usikker hver gang jeg ser dette. Vet at disse er motsatt av hverandre. (Altså når man har e blir svaret i ln og når man har ln så blir svaret i e). At oppgaven i tillegg har brøk er noe som forvirrer meg enda mer.
Finnes det en eller flere regler som kan redde meg her?
Svaret skal bli: e^2 og e^9
Setter umåtelig pris på all hjelp.
lnx med brøk :/
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Er det dette du mener?elisewd wrote:lnx = ln(x^11)-18)/lnx
Hvordan regner man svaret til denne oppgaven?
Jobber med en gammel eksamen og her er det så mye lnx og e i alle oppgavene. Og jeg blir usikker hver gang jeg ser dette. Vet at disse er motsatt av hverandre. (Altså når man har e blir svaret i ln og når man har ln så blir svaret i e). At oppgaven i tillegg har brøk er noe som forvirrer meg enda mer.
Finnes det en eller flere regler som kan redde meg her?
Svaret skal bli: e^2 og e^9
Setter umåtelig pris på all hjelp.
[tex]\ln x = \ln(x^{11})-\frac{18}{\ln x}[/tex]
I så fall, bruk at [tex]\ln x^{11}=11\ln x[/tex]
Ok, så vi får altså
[tex]\ln x = \frac{\ln x^{11}-18}{\ln x}[/tex]
Sett [tex]u=\ln x[/tex] og bruk at [tex]\ln x^{11}=11\ln x[/tex]. Da blir ligningen
[tex]u=\frac{11u-18}{u}[/tex]
Dette er en vanlig 2.gradsligning for u. Løs denne på vanlig måte for u. Bruk at [tex]u=\ln x \, \Leftrightarrow \, x=e^u[/tex]
[tex]\ln x = \frac{\ln x^{11}-18}{\ln x}[/tex]
Sett [tex]u=\ln x[/tex] og bruk at [tex]\ln x^{11}=11\ln x[/tex]. Da blir ligningen
[tex]u=\frac{11u-18}{u}[/tex]
Dette er en vanlig 2.gradsligning for u. Løs denne på vanlig måte for u. Bruk at [tex]u=\ln x \, \Leftrightarrow \, x=e^u[/tex]
Nei, jeg får set ikke til. Skjønner ikke helt hvordan man skal regne dette som en "vanlig" annengradsligning.. Kan noen gi meg et videre hint (sette opp steget videre i ligningen)..
? Please. Vil så gjerne forstå dette. Er så sikker på at jeg får noe lignende på eksamen.
? Please. Vil så gjerne forstå dette. Er så sikker på at jeg får noe lignende på eksamen.
[tex]\ln x = \frac{\ln x^{11}-18}{\ln x}[/tex]
er det samme som
[tex]\left(\ln (x)\right)^2 = 11\ln(x)-18[/tex]
setter du alt på venstresiden av likhetstegnet får du
[tex]\left(\ln(x)\right)^2-11\ln(x)+18 = 0[/tex],
som er en vanlig 2. gradsligning for [tex]\ln(x)[/tex], det samme som plutarco skrev i sitt innlegg.
er det samme som
[tex]\left(\ln (x)\right)^2 = 11\ln(x)-18[/tex]
setter du alt på venstresiden av likhetstegnet får du
[tex]\left(\ln(x)\right)^2-11\ln(x)+18 = 0[/tex],
som er en vanlig 2. gradsligning for [tex]\ln(x)[/tex], det samme som plutarco skrev i sitt innlegg.
Last edited by drgz on 10/04-2010 14:17, edited 2 times in total.
Ta siste ligningen Plutarco skrev, og gang den med u:
[tex]u^2=11u-18[/tex]
Bruk abc-formelen.
[tex]u^2=11u-18[/tex]
Bruk abc-formelen.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Kan jeg skrive :
U = (11u-18)(11u-18) / u
??
Jeg prøvde claudeShannon sin oppstilling, men tuller med en gang ligningen ikke ser "vanlig ut". Dvs at tallene ikke er litt simple da.(Brukte a = 11 b = 1 og c= -18... ) Og når hele uttrykket står som (ln(x))^2 blir jeg også forvirret... Har så fryktelig lyst å forstå dette.
Vet 100 % sikkert at vi får e og ln(x) på eksamen. De uttrykkene forvirrer meg med en gang. Og brøk i tillegg.. Uff .. hehe..
U = (11u-18)(11u-18) / u
??
Jeg prøvde claudeShannon sin oppstilling, men tuller med en gang ligningen ikke ser "vanlig ut". Dvs at tallene ikke er litt simple da.(Brukte a = 11 b = 1 og c= -18... ) Og når hele uttrykket står som (ln(x))^2 blir jeg også forvirret... Har så fryktelig lyst å forstå dette.
Vet 100 % sikkert at vi får e og ln(x) på eksamen. De uttrykkene forvirrer meg med en gang. Og brøk i tillegg.. Uff .. hehe..
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Ikke helt... Okai, om [tex]ln(x)[/tex] forvirrer deg så tar vi vekk alt som har med [tex]ln(x)[/tex] og gjøre
[tex]\ln(x)=\frac{ln(x^{11})-18}{ln(x)}[/tex]
Bare putt inn en vilkårlig bokstav istedenfor ln(x) som for eksempel [tex]u[/tex].
Altså [tex]u=ln(x) [/tex]
[tex]u=\frac{11u-18}{u} \; \Rightarrow \; u^2=11u-18 \; \Rightarrow \; u^2-11u+18 \; \Rightarrow \; (u-3)(u-9)[/tex]
Dette er helt vanlig algebra, bare løs denne her, så hjelper vi deg derfra
[tex]\ln(x)=\frac{ln(x^{11})-18}{ln(x)}[/tex]
Bare putt inn en vilkårlig bokstav istedenfor ln(x) som for eksempel [tex]u[/tex].
Altså [tex]u=ln(x) [/tex]
[tex]u=\frac{11u-18}{u} \; \Rightarrow \; u^2=11u-18 \; \Rightarrow \; u^2-11u+18 \; \Rightarrow \; (u-3)(u-9)[/tex]
Dette er helt vanlig algebra, bare løs denne her, så hjelper vi deg derfra
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Tusen hjertlig. Nå skjønner jeg tegningen;)
Og etter jeg har stilt det opp slik du viste så skriver jeg e^3 og e^9 som svar fordi det i utgangspunktet var lnx, sant?
Tusen takk for at dere tok dere tid til å hjelpe meg. Setter stooor pris på det.
Ha en kjempe fin helg
Og igjen, tusen tusen takk
Og etter jeg har stilt det opp slik du viste så skriver jeg e^3 og e^9 som svar fordi det i utgangspunktet var lnx, sant?
Tusen takk for at dere tok dere tid til å hjelpe meg. Setter stooor pris på det.
Ha en kjempe fin helg
Og igjen, tusen tusen takk