Rasjonale funksjoner

[prasa93]

Hei, jeg har en oppgave her med deloppgaver a-h som jeg trenger hjelp til. De fleste går greit, men jeg trenger litt utfyllende informasjon til noen av dem.

http://bildr.no/view/630539

a) Her er det vel bare å se på grafen, ikke sant, og se at f(-4) = 3 og f(0) = -1.

b) Dette er vel når grafen skjærer med x-aksen, så da blir vel svaret ca. x = 0,5.

c) Bruddpunktet er jo når nevneren er lik 0, noe som er litt vanskelig å plotte inn dersom jeg ikke har selve funksjonen? Dog mener jeg at bruddpunktet også er den vertikale asymptoten som i dette tilfellet -1?

d) Horisontal asymptote: y = 2? Dette er vel fordi begge grafene går mot 2, men aldri når den?

e) Tangenten går greit å finne all den tid man bare tar og finner stigningstallet til tangenten (3) og finner hvor den krysser y-aksen (-1): y = 3x-1

f) Her passer jeg, håper på hjelp her.

g) Skjønner heller ingenting her.

h) Nok en gang må jeg melde pass.

-

Det var det. Håper på hjelp raskest mulig!

[kimjonas]

Ser riktig ut det..

f) På e fant du jo at likningen for grafen i x=0 er y=3x-1 .. dette betyr jo at vekstfarten i punktet er 3 (den deriverte angir stigningen i et punkt)

mat sec

g) Må kanskje prøve seg frem?

h) En fortegnslinje til den deriverte av en funksjon angir hvor grafen stiger og synker. Negativ linje = synker, positiv = stiger. Kan du da se det?

[Nebuchadnezzar]

g) Du kan bare paralellforskyve den linjen slik at den treffer funksjonen lengre oppe...

Fortegnskjema er ikke så vanskelig, mener at funksjonen stiger for alle verdier av x ^^

[kimjonas]

må huske brudd for x=-1 da

[prasa93]

Takker for svar, men noen som vet om man kan finne selve funksjonen? Alt blir så mye lettere da ...

[Nebuchadnezzar]

[tex] f(x) \, = \, \frac{ 2 x - 1} {x + 1} [/tex]

Mener jeg

Ærlig talt dette burde du jo klare selv...