Faktorisering av kvadratrøtter?

[fjongfasong]

Hei, lurte på om dere kunne hjelpe meg litt. Jobber med vektoroppgaver hvor jeg skal finne lengden av en vektor.
Det er forsåvidt greit, men det virker som om læreboken vil at jeg faktorisere kvadratroten i svaret.
feks: [tex]\vec {AB} = \left| {\left[ { - 2,4} \right]} \right| = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {4^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 [/tex]
og [tex]\sqrt {\frac{{10}}{4}} = \frac{1}{2}\sqrt {10} [/tex]

Akkurat det er jeg veldig usikker på hvordan jeg gjør. Er det noen formel eller noe mer konkret jeg kan gjøre enn å gjette?

[gelali]

Er litt usikker på den første, men kan ta den andre:

[tex]\sqrt {\frac{{10}}{4}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{\sqrt 4 }} = \frac{{\sqrt {10} }}{2} = > \frac{1}{2}\sqrt {10}[/tex]
Skjønner?

[moth]

[tex]\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=\sqrt4\sqrt5=2\sqrt5[/tex]

Bare husk at [tex]\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\sqrt{b}[/tex]

[fjongfasong]

Aha! Det hjalp veldig! Tusen takk!