Sannsynlighetsfordeling
Posted: 23/04-2010 11:21
I en urne er det 4 hvite og 2 svarte kuler. Fra urnen trekkes tilfeldig og uten tilbakelegging 2 kuler. La X være antall hvite kuler i utvalget.
a) Vis at sannsynlighetsfordelingen til X er gitt ved tabellen nedenfor
[tex]x = 0[/tex]
[tex]P\(X=0\) = \frac{1}{15}[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
[tex]P\(X=1\) = \frac{8}{15}[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
[tex]P\(X=2\) = \frac{6}{15}[/tex]
Jeg tenker sånn:
[tex]\frac{6!}{6-2!} = 30[/tex]
- bruker ordnet, hvorfor? står ingenting om at dette skal være ordnet. kan jo trekke ut hvilken kule før...
x = 0 = ingen hvite kuler/to svarte kuler
Det gir meg jo to muligheter for å trekke ut de svarte kulene, ene først og den andre etterpå eller omvendt...
[tex]P\(X=0) = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}[/tex]
x = 1 = en hvit kule + en svart kule
Her stopper jeg opp hvis jeg skal følge samme tanke metode..
Jeg vet jeg kan tegne opp og se hvor mange utvalg som gir x antall hvite kuler, men vil beregne og vise hva jeg driver med...
a) Vis at sannsynlighetsfordelingen til X er gitt ved tabellen nedenfor
[tex]x = 0[/tex]
[tex]P\(X=0\) = \frac{1}{15}[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
[tex]P\(X=1\) = \frac{8}{15}[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
[tex]P\(X=2\) = \frac{6}{15}[/tex]
Jeg tenker sånn:
[tex]\frac{6!}{6-2!} = 30[/tex]
- bruker ordnet, hvorfor? står ingenting om at dette skal være ordnet. kan jo trekke ut hvilken kule før...
x = 0 = ingen hvite kuler/to svarte kuler
Det gir meg jo to muligheter for å trekke ut de svarte kulene, ene først og den andre etterpå eller omvendt...
[tex]P\(X=0) = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}[/tex]
x = 1 = en hvit kule + en svart kule
Her stopper jeg opp hvis jeg skal følge samme tanke metode..
Jeg vet jeg kan tegne opp og se hvor mange utvalg som gir x antall hvite kuler, men vil beregne og vise hva jeg driver med...