3MX oppgaver - legger til nye som de kommer

[heineken7]

Håper dere kan hjelpe meg. Jeg leser nå 3MX men husker ikke stort fra 1&2MX så jeg møter på en god del oppgaver jeg ikke klarer.

Starter med en enkel en:

a1= 126 000
a10= 54 000
k=?

a10= a1*k^n-1
54000= 126000*k^9
54000/126000=k^9
0.4285714=k^9
?


Hvordan finner man kvotienten? [/i]

[ettam]

Tips: Bruk "niende-rot".

[heineken7]

ser ut som jeg endelig har funnet ut hvordan man gjør det (på kalkulatoren. ^var hakket mer avansert enn x^2 og x^3), men takk for tipset.

[heineken7]

Oppgave:
I høsten 2019 er det 2100 kvadratmeter tømmer, som vokser med 3% hvert år.
Ett år etter dette tidspunktet hogde skogeieren 100 kvadratmeter tømmer. I de ni neste årene vil han også ta ut 100 kvadratmeter tømmer hvert år.

Regn ut hvor mye tømmer skogeieren vil ha igjen i skogen rett etter at de siste 100m3 blir hogd.


uten å regne ut 2100*1,03-100*1,03-100, osv osv har jeg ingen anelse hvordan man skal gjøre dette? kvotienten mellom hvert år endrer seg (eller?) så det er ikke en geometrisk rekke.

[FredrikM]

Du har at [tex]x_n=1.03x_{n-1}-100[/tex]

Da kan du regne deg tilbake til en ikke-rekursiv definisjon:
[tex]x_n=1.03(1.03x_{n-2}-100)-100=1.03^2x_{n-2}-1.03\cdot 100 -100[/tex]
osv

Du vil ende opp med noe på formen
[tex]x_n=1.03^nx_0-\text{geometrisk rekke}[/tex]

[heineken7]

takker!

[meCarnival]

Mulig dette kan bli en lang og udefinert post, så legg heller ut nye emner siden du kommer innom flere emner som omhandler 3MX og dermed blir søkemulighetene for de som kommer etter deg mindre...

[heineken7]

sant nok