å finne uttrykk via fortegnslinje..

[kenewbie]

Code: Select all

Et rasjonalt uttrykk f(x) er slik at f(0) = 2 og har følgende fortegnslinje:

   1       2
---+---+---+--->
---0 - - - X----

Finn et utrykk for f(x)

Jeg skjønner rett og slett ikke hvordan jeg skal gjøre dette. Jeg ser at (x - 2) er en potensiell faktor i nevneren, men det er liksom alt.

Framgangsmåte ønskes!

k

[Nebuchadnezzar]

$f(x)=\frac{4x-4}{x-2}$

[Knut Erik]

Fortegnslinja sier at $x-2$ er en faktor i nevner, ja. Det sier også at $x-1$ er en faktor i teller, siden vi har et nullpunkt i $x=1$.

Foreløpig har vi altså at
$f(x)=\frac{x-1}{x-2}$

Videre vet vi at $f(0)=2$. Dette kan vi bruke til å bestemme en konstant forran brøken som følger:

$f(0)=C\ast \frac{0-1}{0-2}=2\Rightarrow C=4$

Altså ender du opp med utrykket

$f(x)=4\cdot \frac{x-1}{x-2}$

[kenewbie]

Brilliant!

Takker så meget knut erik

k