Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Jeg lurer rett og slett på hvordan man kan bruke induksjon på en funksjon.
Jeg har nemlig bare skjønt induksjon ved rekursjon, men når det kommer til funksjon blir jeg satt litt ut. Dette virker litt mer vrien enn å bruke induksjon ved rekursjon eller tallfølge. Noen som kan forklare/vise meg hvordan dette fungerer?
Jeg har en funksjon fra en oppgave her som kan brukes som eksempel hvor man skal bruke induksjon på en funksjon:
f(n) = 3/2 n² - 5/2 n + 2
Som vanlig lar vi påstanden P(n) være at f(n)=3/2 n² - 5/2 n + 2.
Du må først vise at det gjelder for n = 1.
Anta nå at P(k) stemmer, dvs at f(k) = 3/2 k² - 5/2 k + 2.
Du må du vise at P(k+1) stemmer, dvs f(k+1) = 3/2 (k+1)² - 5/2 (k+1) + 2 ved å bruke informasjonen du har.