matematikk.net

Jeg har funksjonsuttrykket V(t)=120*0,95^t

Hvordan kan jeg bruke den til å vise at t=-44,9lg V(t)/120

Jeg kommer ikke lenger enn til hit:

tlog0,95= V(t)/120

Det er ikke helt riktig det du har gjort der. Du må ta logaritmen på begge sider av erlik. Så altså skal utrykket ditt være:

[tex]t \cdot log 0.95 = log \frac{V(t)}{120}[/tex]

Utregning fram til der du er kommet nå:

[tex]V(t) = 120 \cdot 0.95^t \\ log V(t) = log(120 \cdot 0.95^t) = log 120 + t \cdot log 0.95 \\ log \frac{V(t)}{120} = t\cdot log 0.95[/tex]

Legg spesielt merke til at log 0.95 er en konstant. Da kommer du kanskje videre?

For å gjøre det enda enklere å forstå hva du skal gjøre, tenk på

[tex]log \frac{V(t)}{120}[/tex] som [tex] log \frac{V(t)}{120} \cdot 1[/tex]