Ligningsett

[Cera]

Jeg jobber med å løse ligningsett ved hjelp av innsettingsmetoden, men står ganske fast på denne:
2x-3y=21
3x+2y=-1
Er det noen som har et godt forslag til hvordan jeg kan løse denne?

Og så et annet spørsmål..Jeg jobber også med annengradsligninger som jeg løser grafisk. Men når jeg skal sette inn et negativt tall er jeg usikker..F.eks fikk denne ligningen denne løsningen: x²=-2²=-4 , mens en annen fikk denne løsningen: x²-4=-2²-4=0.
Altså i begge tilfellene skulle x være -2, men i det ene stykket ble -2²=-4, mens i det andre ble det -2²=4. Altså dette står i fasiten..Er dette rett? Og hva er i så fall logikken her?

[Sievert]

Jeg jobber med å løse ligningsett ved hjelp av innsettingsmetoden, men står ganske fast på denne:
2x-3y=21
3x+2y=-1
Er det noen som har et godt forslag til hvordan jeg kan løse denne?

Og så et annet spørsmål..Jeg jobber også med annengradsligninger som jeg løser grafisk. Men når jeg skal sette inn et negativt tall er jeg usikker..F.eks fikk denne ligningen denne løsningen: x²=-2²=-4 , mens en annen fikk denne løsningen: x²-4=-2²-4=0.
Altså i begge tilfellene skulle x være -2, men i det ene stykket ble -2²=-4, mens i det andre ble det -2²=4. Altså dette står i fasiten..Er dette rett? Og hva er i så fall logikken her?

Til likningsettet:

Likning 2:
[tex]y=\frac{-1}{2}-\frac{3}{2}x[/tex]

Sett det inn i likning 1.

Til det andre spørsmålet ditt:

[tex]x^2=4[/tex] er
[tex]x=\pm2[/tex]

[tex](-x)^2=x^2[/tex]
[tex]-x^2=-x^2[/tex]

For eksempel:

[tex]-2^2=-4[/tex]
[tex](-2)^2=4[/tex]

[kimjonas]

2x-3y=21
3x+2y=-1

[tex]x = \frac{21+3y}{2}[/tex]

[tex]3*\frac{21+3y}{2} + 2y = -1[/tex]

[tex]\frac{63+9y}{2} + 2y = -1 | *2[/tex]

[tex]63+9y + 4y = -2[/tex]

[tex]13y = -65[/tex]

[tex]y = -5[/tex]

[tex]x = \frac{21+3*(-5)}{2} = \frac{6}{2} = 3[/tex]

Om det står [tex]x^2[/tex], så vil det si f.eks. [tex](-2)^2[/tex] (hele tallet opphøyd i 2).. Hadde det derimot stått [tex]-x^2[/tex], ville det tilsvart [tex]-(x^2)[/tex]

[Cera]

Tusen takk for svar:) Men når jeg blir bedt om å sette inn f.eks -2, hvordan vet jeg om det skal være -2² eller (-2)²? Sikkert et dumt spørsmål, men jeg tar matematikk som privatist og det er mange år siden jeg hadde det sist, så mye er glemt.

[Cera]

Der fikk jeg jo svar på det også:) Takk!

[Realist1]

Jeg jobber med å løse ligningsett ved hjelp av innsettingsmetoden, men står ganske fast på denne:
2x-3y=21
3x+2y=-1
Er det noen som har et godt forslag til hvordan jeg kan løse denne?

Multipliser første ligning med 2, og andre ligning med 3. Da får du dette settet:
4x - 6y = 42
9x + 6y = -3

Adderer sidene og får:
4x - 6y + 9x + 6y = 42 - 3

13x = 39

x = 3

Da finner du y lett ved å sette inn x=3 i en av ligningene, slik:

3x + 2y = -1

9 + 2y = -1

2y = -10

y = -5

Dermed: x=3, y=-5

Synes denne metoden er lettere, men det får bli opp til hver enkelt å avgjøre.

[rubenre]

Hei!
Jeg gjorde likningen slik:
1. 2X + 3Y = 21
2. 3X + 2Y = -1


2. 3X + 2Y = -1
-› 2Y = -1 -3X
-› Y= (-1/2) -(3X/2)

Setter inn i likning 1
2X + 3 ((-1/2) -(3X/2)) = 21

-› 2X - (3/2) - (9X/2) = 21

-› 2X - (9X/2) = 21 + (3/2)

-›    -5X/2     =  45/2     Ganger med 2 og deler på -5

X= -9

Setter så -9 inn for X i likning nr. 2

3(-9) + 2Y = -1

-› -27 + 2Y = -1

-› 2Y = -1 + 27 Deler på 2

-› Y = 13


Altså X=-9 og Y= 13