Geometriske rekker og sparing

[Ostbågar]

Oppgaven lyder (jeg trenger hjelp med b):

Da Per var 50 år, hadde han satt inn 20 000 kr inn på bankkonto i begynnelsen av hvert år fra og med det året han fylte 40 og til og med det året han fylte 50 år (11 innskudd i alt)

a) Hvor mye penger har Per på kontoen ved begynnelsen av det året han fyller 60 år dersom renten hele tiden er 6 % ?

Svaret er 536 239 kroner


Per vil ta ut det han har spart, i 11 årlige beløp, første gang i begynnelsen av det året han fyller 60 år og siste gang det året han fyller 70 år

b) Hvor mye kan han ta ut hvert år dersom renten er på 6 % ?


Bommer med noen 1000 lapper. Fasit sier at svaret er 64 143

[sirins]

Kaller årlig uttaksbeløp x.

Etter det ellevte uttaket er saldoen lik dette:

[tex]536239 \cdot 1,06^{11} - x \cdot 1,06^{11} - x \cdot 1,06^{10} - ... - x \cdot 1,06[/tex]

Dette skal være lik 0, og da får jeg at x = 64142,71. Hva fikk du?

[steve]

Jeg er enig med sirins