matematikk.net

Greetings.

Noen som kan bekrefte denne?
dim Null(A) + Rank(A) = Antall søyler.

Samtidig gjelder det vel at Rank(A) = dim Col(A).

Får ikke helt dette til å gå opp i en oppgave.

Ja, det stemmer dette

Bare en kommentar.

Om du har to endeligdimensjonale vektorrom V og W, og en lineærtransformasjon [tex]T:V \to W[/tex], så gjelder det generelt at
[tex]\dim R(T)+\dim Ker(T)=\dim V[/tex]
hvor R(T) er bilderommet og Ker(T) er nullrommet. I ditt tilfelle så er lineærtransformasjonen [tex]T:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R^m}[/tex] med [tex]T(x)=Ax[/tex] for en matrise A.