Algebra...R1 mattebok side 119 oppgave 4.1 c

[millionaire]

Faktoriser: 2X^2 + 3x - 2

Jeg fikk litt forskjellige svar som ikke lignet fasiten.

Fasit: 2 (x+2) (x-1/2)

Noen som kunne forklart åssen man kommer fram til det svaret?

[ettam]

Hva var ditt svar?

[millionaire]

Fant ut av det, men takk likevel Dette var ikke lett nei..

[Nebuchadnezzar]

Ikke så vanskelig ^^

[tex] 2{x^2} + 3x - 2 [/tex]


Med formel

[tex]x = \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} = \frac{{ - \left( 3 \right) \pm \sqrt {{{\left( 3 \right)}^2} - 4\left( 2 \right)\left( { - 2} \right)} }}{{2\left( 2 \right)}} = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {25} }}{4} = \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 3 + 5}}{4} = \frac{1}{2} \\ x = \frac{{ - 3 - 5}}{4} = - 2 \\ \end{array} \right. [/tex]

[tex] 2{x^2} + 3x - 2 \Leftrightarrow \left( {x - \frac{1}{2}} \right)\left( {x + 2} \right) \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) [/tex]


Faktorisering

[tex] 2{x^2} + 3x - 2 = 0 \Rightarrow {x^2} + \frac{3}{2}x = 1 \Rightarrow {x^2} + \frac{3}{2}x + {\left( {\frac{{\frac{3}{2}}}{2}} \right)^2} = 1 + {\left( {\frac{{\frac{3}{2}}}{2}} \right)^2} \Rightarrow {\left( {x + \frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}} [/tex]

[tex] {\left( {x + \frac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} } \right)^2} = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x + \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} \right)\left( {x + \frac{3}{4} - \frac{5}{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x + 2} \right)\left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0 [/tex]