Implisitt derivasjon (multivariabel)
Posted: 10/07-2010 10:06
Hei.
Sliter litt med hvordan jeg skal gå løs på følgende oppgave:
Gitt:
x = u + v
y = uv
z = (u^2) + (v^2)
Definer z som en funksjon av x og y og finn [symbol:diff] z / [symbol:diff] x
Jeg har forstått det slik at man skal definere z som z(x, y) på en eller annen måte, men ser ikke helt hvordan jeg skal få dette til. Jeg har definert:
F = (u + v - x)
G = (uv - y)
H = ((u^2) + (v^2) - z)
Men er dette feil måte å begynne problemet på? Jeg ser ikke helt hvordan jeg skal få z uttrykkt som en funksjon av x og y. Videre vet jeg jo at jeg skal under derivasjonen derivere z implisitt og behandle y som en konstant. Men hvordan finner jeg selve uttrykket som skal deriveres?
Setter stor pris på alle tips!
Sliter litt med hvordan jeg skal gå løs på følgende oppgave:
Gitt:
x = u + v
y = uv
z = (u^2) + (v^2)
Definer z som en funksjon av x og y og finn [symbol:diff] z / [symbol:diff] x
Jeg har forstått det slik at man skal definere z som z(x, y) på en eller annen måte, men ser ikke helt hvordan jeg skal få dette til. Jeg har definert:
F = (u + v - x)
G = (uv - y)
H = ((u^2) + (v^2) - z)
Men er dette feil måte å begynne problemet på? Jeg ser ikke helt hvordan jeg skal få z uttrykkt som en funksjon av x og y. Videre vet jeg jo at jeg skal under derivasjonen derivere z implisitt og behandle y som en konstant. Men hvordan finner jeg selve uttrykket som skal deriveres?
Setter stor pris på alle tips!