Faktorisering

[prasa93]

Hei, trenger hjelp med denne:

[tex]x^4 + 2x^2 + 1 =[/tex]

Ser ganske lett ut egentlig, men ser ikke hvordan jeg skal begynne. Kan jo starte med x^2 (x^2+2) + 1, men kommer ikke videre ...

EDIT: Gjelder noenlunde det samme, kan noen forklare hva som skjer fra ca 1:40 på denne?

http://www.youtube.com/watch?v=-hiGJwMN ... re=channel

[drgz]

Ville det være enklere for deg hvis du sier at [tex]u = x^2[/tex], slik at du har [tex]u^2+2u+1[/tex]?

[prasa93]

Takker, ender opp med (x^2 + 1) ^ 2 som viser seg å være riktig svar.

[FredrikM]

Og til opplysning:

Senere lærer du om vi lager et tall, la oss kalle det i, som vi bestemmer at tilfredsstiller [tex]i^2=-1[/tex], så er [tex]\pm i[/tex] det som skal til for å faktorisere det du står igjen med. Presist: [tex]x^2+1=(x+i)(x-i)[/tex].