Algebra- Parantes opphøyd i tredje?!?!?

[dudedude]

Hei! Kan noen regne ut dette utrykket for meg slik at jeg kan se hvordan det gjøres?

3-(7-9)^3

Svaret skal bli 11.

Takk

[Vektormannen]

Jeg syns du bør prøve selv først.

I matematikken har man blitt enig om en regnerekkefølge som sier hvilke operasjoner som skal gjøres først og sist:

1. Regn ut parenteser
2. Opphøying
3. Gange / dele
4. Pluss / minus

I følge denne rekkefølgen skal du altså regne ut det inni parentesen først. Inni parentesen gjelder den samme regnerekkefølgen. I denne oppgaven har du et enkelt minusstykke (7 - 9). Det klarer du vel?

Nå skriver du samme uttrykket på en ny linje, der du bytter ut parentesen med det tallet du regnet ut at den var lik. I følge rekkefølgen er det neste du skal regne ut, opphøyingen i tredje. Da må du huske på at [tex]a^3 = a \cdot a \cdot a[/tex]. Klarer du dette?

Nå skriver du samme uttrykket på en ny linje der du bytter ut potensen (altså tallet opphøyd i tredje) med det du fant ut at det var lik. Nå står du igjen med et enkelt pluss/minus-stykke.

[dudedude]

ahhhha! Jeg trodde (7-9)^3 betydde at man måtte sette det opp slik: (7-9)(7-9)(7-9) , men jeg tok visst grundig feil. Tusen takk!

[Vektormannen]

Hehe, når bokstaver o.l. blir introdusert, det er lett å glemme de reglene man (forhåpentligvis) lærte aller først.

For all del, du kan jo brukt at [tex](7-9)^3 = (7-9)(7-9)(7-9)[/tex] -- men også her kan du trekke sammen inni parentesene før du går videre.

[dudedude]

Ja, det var det med å trekke sammen paranteser før man ganget ut eksponenten jeg ikke hadde fått med meg.

Denne oppgaven her har jeg litt problemer med: -2^4+4(2-3*4)^2
Jeg går gjennom rekkefølgen i hodet mens jeg løser den, men får allttid feil svar! Jeg får 80, i fasiten står det 384. Kan du hjelpe meg?

[Nebuchadnezzar]

(-2)^4+4(2-3*4)^2

hint, man akn aldri få for mange parenteser ^^
Regn alltid ut det inne i parentesene først
så ganging/deling
Så opphøyed
så pluss og minus

[tex](-2)^4+4(2-3\cdot4)^2 [/tex]

[tex](-2)^4+4(2-12)^2 [/tex]

[tex](-2)^4+4(-10)^2 [/tex]

[tex](16)+4(100)[/tex]

[tex]416[/tex]

ulike fortegn gir minus, like fortegn gir pluss.

[Vektormannen]

Det skal ikke være parentes rundt det første leddet, og opphøying er høyere prioritert enn ganging /deling...

[dudedude]

Fikk det samme som deg, men hvorfor står det i fasiten at svaret blir 384? Det blir jo positivt 16, ikke negativt...

[dudedude]

Åja. -2^4=-2*2*2*2

[Vektormannen]

Ja, stemmer. [tex]-2^4 = -2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2[/tex], i motsetning til [tex](-2)^4 = (-2)(-2)(-2)(-2)[/tex].

Det er veldig mange som forveksler her, og en del av de som skriver [tex]-2^4[/tex] her på forumet mener faktisk [tex](-2)^4[/tex]. Tror Nebuchadnezzar nesten gikk ut i fra at det var tilfellet her. Svaret skal altså bli 384 slik fasiten sier.

[dudedude]

En oppgave til har jeg litt vanskeligheter med å få løst:

-2((-2)*(-1)^3+(2^3-14)2^3+50)^2-2^4

Alle parantesene er små bortsett fra de i endene.

[Vektormannen]

Tolker jeg det riktig nå?

[tex]-2\left((-2) \cdot (-1)^3 + (2^3 - 14) \cdot 2^3 + 50\right)^2 - 2^4[/tex]

Prøv å ta det steg for steg. Ikke gjør for mange operasjoner på en gang. Begynn med den innerste parentesen (hvis du følger regnerekkefølgen slavisk vil du havne der siden parenteser har første prioritet.) Hvis jeg har tolket deg riktig så er det [tex](2^3 - 14)[/tex]. Inni denne parentesen gjelder samme rekkefølge som ellers -- altså skal du regne ut potensen først.

[dudedude]

Ja, du skrev den korrekt. Skal prøve å løse den nå. Hvordan skriver du på den måten forresten?

[dudedude]

JEG KLARTE DEN! Tusen takk. Dere har hjulpet meg med min første mattelekse på videregående Tror jeg kommer til å bruke denne siden igjen neste gang det er noe jeg lurer på.

[Vektormannen]

Flott! Gratulerer

Mitt eneste råd nå er å bare øve og øve på dette. Det tar ikke så lang tid før du får det skikkelig "i fingrene", og da går det veldig fort. Det kommer vel bokstaver inn i bildet ganske raskt, og da er det i alle fall viktig å ha dette på plass.

For å skrive formler her på forumet benytter vi et språk som kalles LaTex. Det som skrives blir tolket og omgjort til matematiske formler. For å lære å skrive i dette språket anbefaler jeg deg å lese her.