en kompis og jeg satt i kantina da han snubla over en formel for å legge sammen alle tall fra 1 til et hvilket som helst tall....
eks. 1+2+3+4+5=15
vi fant ut at: X= N (i annen) - (n/2-0,5) x N
hvor f. eks X= 4 da får vi
=16 - 1,5 x 4
=16-6
=10
1+2+3+4= 10
finnes denne formelen fra før?
ny formel?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Det mest vanlige formelen for summen av tallene fra 1 til n er [tex]\frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^2 + n}{2}[/tex]
Deres formel kan ryddes litt i, så oppnår dere denne:
[tex]n^2 - \left(\frac{n}{2} - \frac{1}{2}\right) \cdot n = n^2 - \frac{n-1}{2} \cdot n = \frac{2n^2}{2} - \frac{n^2 - n}{2} = \frac{n^2 + n}{2}[/tex]
Men det er gått jobba at dere kom på denne formelen! Den kan nok utledes på mange måter, én måte er f.eks. å se på noen egenskaper hos trekanttallene.
Deres formel kan ryddes litt i, så oppnår dere denne:
[tex]n^2 - \left(\frac{n}{2} - \frac{1}{2}\right) \cdot n = n^2 - \frac{n-1}{2} \cdot n = \frac{2n^2}{2} - \frac{n^2 - n}{2} = \frac{n^2 + n}{2}[/tex]
Men det er gått jobba at dere kom på denne formelen! Den kan nok utledes på mange måter, én måte er f.eks. å se på noen egenskaper hos trekanttallene.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
bare lurte 
din var jo en del enklere... men vi satt faktisk bare å chillan i kantina på skolen da han fant den