Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
For det første: Beklager hvis jeg har lagt ut i galt forum. Men sitter og knoter og det er ingen av oss som får til dette . Først trodde jeg det var en likning, men nå er jeg sikker på at det er en funksjon. Følgende prøver jeg å løse:
Dette gjelder en sportsbutikk (eksempelvis). I 2010 hadde den en omsetning på 1000 kroner (i et gitt tidsrom). Denne omsetningen kom fra 100 kunder som i snitt hadde en handlekurv på 10 kroner. I 2011 skal butikken øke omsetningen med 5%. Men butikksjefen tror at han/hun må nå disse 5% ved å øke antallet kunder med X% og handlekurven med Y%.
Hvordan kan jeg sette opp dette og få en funsjon hvor jeg kan "sette" inn eksempelvis 3% økning i antall kunder og dermed finne nødvendig økning i handlekurv?
Skal han øke omsetningen med 5% må total omsetning i 2011 være [tex]1.05\cdot 1000[/tex].
Siden omsetning=antall kunder multiplisert med gjennomsnittlig verdi av handlekurv må vi ha følgende ligning:
[tex]1.05\cdot 1000 = 100\cdot x \cdot 10 \cdot y[/tex] der x og y representerer hhv. endringene av antall kunder og handlekurvens gjennomsnittelige verdi. Altså har vi at
[tex]y=\frac{1.05}{x}[/tex]
Eksempel:
Er det en 3% økning i antall kunder vil x være 1.03, som gir at [tex]y=\frac{1.05}{1.03}\approx 1.02[/tex]. Derfor må man ha en økning på omlag 2% i handlekurvens gjennomsnittsverdi for å opprettholde 5% økning av omsetningen i forhold til året før.
. Først trodde jeg det var en likning, men nå er jeg sikker på at det er en funksjon. Følgende prøver jeg å løse: