matematikk.net

Hei, har et problem jeg sliter litt mer her... legger ut hele oppgaveteksten, jeg:

How large a sample must be taken from a normal pdf where E(Y)=18 in order to guarantee than [tex]\hat{\mu}_n=\bar{Y}_n^{\overline}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n Y_i[/tex] has a 90% probabilty of lying somewhere in the interval [16, 20]? Assume that [tex]\sigma=5.0[/tex]

Hmmm... jeg tenker... hvis man summerer flere normalfordelinger, da får man en ny normalfordeling... hvor forventningsverdien er summen av forventningsverdiene, og variansen er summen av variansene?

Hm, dette kommer jeg frem til:

[tex]P(|\hat{\mu}_n - \mu| < \epsilon) > 1 - \frac{Var(\hat{\mu}_n)}{\epsilon^2}[/tex]

[tex]1 - 0.10 > 1 - \frac{\sigma^2}{4n}[/tex]

, som gir n = 63. Men i fasiten så står det 17. Hm. Jeg vetta søren meg hva jeg skal gjøre, jeg. Ser dette rett ut, eller? Kan det være feil i fasiten?