Statistikk (consistency)

[Terning]

Hei, har et problem jeg sliter litt mer her... legger ut hele oppgaveteksten, jeg:

How large a sample must be taken from a normal pdf where E(Y)=18 in order to guarantee than $\text{Extra close brace or missing open brace}$ has a 90% probabilty of lying somewhere in the interval [16, 20]? Assume that $\sigma =5.0$

[Terning]

Hmmm... jeg tenker... hvis man summerer flere normalfordelinger, da får man en ny normalfordeling... hvor forventningsverdien er summen av forventningsverdiene, og variansen er summen av variansene?

[Terning]

Hm, dette kommer jeg frem til:

$P(|{\hat{\mu }}_n-\mu |<ϵ)>1-\frac{Var({\hat{\mu }}_n)}{{ϵ}^2}$

$1-0.10>1-\frac{{\sigma }^2}{4n}$

, som gir n = 63. Men i fasiten så står det 17. Hm. Jeg vetta søren meg hva jeg skal gjøre, jeg. Ser dette rett ut, eller? Kan det være feil i fasiten?