Statistikk (consistency)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Terning
Noether
Noether
Posts: 21
Joined: 15/09-2009 15:40

Hei, har et problem jeg sliter litt mer her... legger ut hele oppgaveteksten, jeg:
How large a sample must be taken from a normal pdf where E(Y)=18 in order to guarantee than [tex]\hat{\mu}_n=\bar{Y}_n^{\overline}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n Y_i[/tex] has a 90% probabilty of lying somewhere in the interval [16, 20]? Assume that [tex]\sigma=5.0[/tex]
Terning
Noether
Noether
Posts: 21
Joined: 15/09-2009 15:40

Hmmm... jeg tenker... hvis man summerer flere normalfordelinger, da får man en ny normalfordeling... hvor forventningsverdien er summen av forventningsverdiene, og variansen er summen av variansene?
Terning
Noether
Noether
Posts: 21
Joined: 15/09-2009 15:40

Hm, dette kommer jeg frem til:

[tex]P(|\hat{\mu}_n - \mu| < \epsilon) > 1 - \frac{Var(\hat{\mu}_n)}{\epsilon^2}[/tex]

[tex]1 - 0.10 > 1 - \frac{\sigma^2}{4n}[/tex]

, som gir n = 63. Men i fasiten så står det 17. Hm. Jeg vetta søren meg hva jeg skal gjøre, jeg. Ser dette rett ut, eller? Kan det være feil i fasiten?
Post Reply