2/x = 7/4 ???

[fredrikkf]

Helt blackout på hva jeg skal gjøre her. Finner ikke på nettet heller. Versåsnill og hjelp meg! Hvordan løser man:

2/x = 3/4

??? (/ er brøk liksom)[/u]

[Vektormannen]

Du har alltid lov til å gange med et tall på begge sider i en ligning, så lenge dette tallet ikke er 0. Det betyr at du har lov å gange med x på begge sider i denne ligningen:

[tex]\frac{2}{x} \cdot x = \frac{3}{4} \cdot x[/tex]

På venstre side står det nå [tex]\frac{x}{x}[/tex]. Det blir 1, uansett hva x måtte være. På venstre side står du da igjen med [tex]2 \cdot 1[/tex] som er 2. Så nå har du ligningen:

[tex]2 = \frac{3}{4}x[/tex]

Hva kan du gjøre nå?

[fredrikkf]

hmm.. vet ikke jeg!

Og hvorfor har du ganget 3/4 i parantes med x, men med 2/x har du bare ganget med x over brøkstreken?

Takker for svar

[Vektormannen]

Jeg fjernet den parentesen som var der i sted.

Hva pleier du å gjøre når det står et tall ganget med x og du vil ha x alene? Hva hadde du gjort om det sto 4x = 2?

[fredrikkf]

Oisann, var visst noe tull med nettleseren min som laget den parantesen. Den er visst ikke der nå, hehe. Forvirret meg litt den.

Skal sikkert klare ligningen nå, men om du gidder kan du jo gjerne regne ferdig

[fredrikkf]

Deler på 3/4 selvfølgelig. Takk

[fredrikkf]

Så da blir det:

x = 2
3
4

(brøken ble litt skjev, men du skjønner? 3 under 2)

?

Brøk over brøk? :S ikke lett..[/u]

[Vektormannen]

Da må du huske at å dele på en brøk er det samme som å gange med brøken "snudd på hodet". Altså -- [tex]2 : \frac{3}{4} = 2 \cdot \frac{4}{3}[/tex].

[fredrikkf]

Ja, det er det jeg har gjort. Da fikk jeg:

x = 2/1 * 4/3

x = 8/3

3x = 8

x = 2,66

Synes det er rart den ikke går opp.. Er dette riktig?

[Vektormannen]

Det er riktig. Svaret er x = 8/3 = 2 2/3 eller evt. 2,66 som du har svart.

Hvis du er i tvil er det jo bare å prøve ut om x-verdien kan være riktig, ved å sette den inn for x i ligninga. Da får du på venstre side:

[tex]2 : \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{4}[/tex]

Så venstre og høyre side blir like, og da må x-verdien være riktig.

[fredrikkf]

Ok, takk for hjelpen:)