Likninger

[syklitengutt1]

Løs ulikheten: 2x^3 − 5x^2 − 25x > 0
Tips: Faktoriser, finn nullpunktene og bruk tall-linja……
Kan noen hjelpe meg med denne?

[Oddis88]

[tex]2x^3-5x^2-25x > 0[/tex]

Klarer du å finne en x verdi som gjør ligningen din =0?

Hvis du gjør det kan du isåfall utføre en polynomdivisjon for og faktorisere den i 3 faktorer.

[syklitengutt1]

ja, å finne hva som sier at likningen blir 0 er 5.
Men jeg skjønner bare ikke hvordan jeg skal kunne faktorisere denne lettest.
Sånn jeg skjønner det for å faktorisere denne må jeg gjøre den om til en 2. grads likning, altså x(2(x+5)(x-2,5)
Men da har jeg jo en x for mye.
Å sette opp en tallinje er greit nok, men skjønner ikke hvordan jeg skal komme meg dit, altså faktorisere likninga.

[Oddis88]

[tex]2x^3-5x^2-25x : (x-5)=[/tex]

Klarer du og polynomdividere?
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=546

da blir det sikkert enklere

[syklitengutt1]

nei, kan ikke dette, har ikke det i pensum.

[Oddis88]

Synes det er en vannskelig oppgave hvis du ikke skal polynomdividere den oppgaven. Hvis jeg utfører polynom divisjonen her så klarer du sikkert resten ^^

[tex]2x^3-5x^2-25x:(x-5)=2x^2+5x[/tex]
[tex]-2x^3+10x^2[/tex]

[tex]5x^2-25x[/tex]
[tex]-5x^2+25x[/tex]

Da har vi faktorisert den til 2 faktorer [tex](2x^2+5x)(x-5)=0[/tex]
Så kan du faktoriser 2.gradsligningen til 2 faktorer, ved hjelp av ABC formel eller hvis du gjør det på en annen måte er det greit..

[Vektormannen]

Det er ikke nødvendig å bruke polynomdivisjon. Merk at det ikke er noe konstantledd her, så du kan faktorisere ut en x:

[tex]x(2x^2 - 5x - 25) > 0[/tex]

Andregradsuttrykket kan du faktorisere vha. f.eks. abc-formelen.

[Oddis88]

Kult

Tenkte ikke engang over den muligheten..