Hvordan løser man ligningene?
I x[sup]2[/sup]+y=105
II x+y[sup]2[/sup]=35
Ligninger
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hrr, hvis det ikke står noe eksplisitt om hvordan den skal løses så holder det forsåvidt å finne et uttrykk for y^2, sette det inn i likning 2 og løse den grafisk. Finnes helt sikkert en penere måte å løse den på daharos1 wrote:Hvordan løser man ligningene?
I x[sup]2[/sup]+y=105
II x+y[sup]2[/sup]=35
ntnu, kybernetikk, pvv, omega verksted
[tex]II x+y^2=35[/tex]
[tex]y^2=35-x[/tex]
[tex]y=\sqrt{35-x}[/tex]
[tex]I x^2+(\sqrt{35-x})=105[/tex]
[tex]\sqrt{35-x}=105-x^2[/tex]
[tex]35-x=x^4-210x^2+11025[/tex]
[tex]-x^4+210x^2-x=11025-35[/tex]
[tex]x^4-210x^2+x=-10990[/tex]
Fjerdegradsligning?
[tex]y^2=35-x[/tex]
[tex]y=\sqrt{35-x}[/tex]
[tex]I x^2+(\sqrt{35-x})=105[/tex]
[tex]\sqrt{35-x}=105-x^2[/tex]
[tex]35-x=x^4-210x^2+11025[/tex]
[tex]-x^4+210x^2-x=11025-35[/tex]
[tex]x^4-210x^2+x=-10990[/tex]
Fjerdegradsligning?
Ja, dette er en stygg ligning med stygge løsninger.haros1 wrote:[tex]II x+y^2=35[/tex]
[tex]y^2=35-x[/tex]
[tex]y=\sqrt{35-x}[/tex]
[tex]I x^2+(\sqrt{35-x})=105[/tex]
[tex]\sqrt{35-x}=105-x^2[/tex]
[tex]35-x=x^4-210x^2+11025[/tex]
[tex]-x^4+210x^2-x=11025-35[/tex]
[tex]x^4-210x^2+x=-10990[/tex]
Fjerdegradsligning?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... y%5E2%3D35
